Решение. Действительный цикл ГТУ с подводом тепла при p = const изображен на рис

Действительный цикл ГТУ с подводом тепла при p = const изображен на рис. 2.4.

Из выражений для внутренних относительных КПД турбины и компрессора (2.13), (2.14) найдем действительные работы турбины и компрессора и (теоретические значения и см. в задаче 2.1):

Зная значения и и используя выражения (2.15), (2.16), можно найти температуры Т _2д и Т _4д:

;

Тогда удельные количества подведенной и отведенной теплоты, а также полезно используемая теплота действительного цикла

Полезная работа цикла

Внутренний КПД цикла

2.5. Газотурбинная установка работает по циклу с подводом теплоты при постоянном давлении. Параметры воздуха перед компрессором: ; максимальная температура в цикле . Мощность ГТУ . Степень повышения давления в компрессоре β = 7,2. Рабочее тело обладает свойствами воздуха; теплоемкости считать постоянными, определяемыми с помощью молекулярно-кинетической теории.

Рассчитать теоретический цикл ГТУ без учета потерь, определив параметры рабочего тела в характерных точках цикла, термический КПД цикла , массовый расход воздуха и тепловую мощность камеры сгорания .

Изобразить рассчитанный цикл ГТУ в координатах p - v и T - s в масштабе.

Ответ:

Состояние	Параметры
p, бар	T, K	v, м³/кг
	0,95	248,0	0,7492
	6,84	434,9	0,1829
	6,84	1053,0	0,4418
	0,95	599,0	1,8097

Цикл в координатах p-v и T-s представлен на рис. 2.5.

Рис. 2.5. К задаче 2.5

Примечание. Определение энтропии в характерных точках цикла рассмотрено в задаче 1.2.

2.6. Произвести расчёт действительного цикла ГТУ, описанной в задаче 2.5, при заданных значениях относительных внутренних КПД компрессора и турбины .Изобразить рассчитанный цикл ГТУ на диаграмме T - s с учетом масштаба.

Ответ:

Диаграмма T-s цикла представлена на рис. 2.6.

Рис. 2.6. К задаче 2.6

2.7. Рассчитать действительный цикл ГТУ, описанной в задачах 2.5 и 2.6, с учетом регенерации теплоты, степень которой равна .Изобразить рассчитанный цикл ГТУ на диаграмме T - s с учетом масштаба.

Ответ:

Диаграмма T-s цикла представлена на рис. 2.7.

2.8. Газотурбинная установка работает по циклу с подводом теплоты при p = const. Степень повышения давления β = 12.

Рассчитать термический КПД ГТУ для двух случаев: 1) рабочим телом является воздух; 2) рабочим телом является гелий.

Ответ: 1) η _t = 0,508; 2) η _t = 0,630.

Рис. 2.7. К задаче 2.7

2.9. Газотурбинная установка работает по циклу с подводом теплоты при постоянном давлении. Известны параметры: р ₁= 0,1 МПа; t ₁= 40 ^оС; t ₄= 400 ^оС; степень повышения давления в компрессоре β = 8. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, теплоемкости считать постоянными, определяемыми с помощью молекулярно-кинетической теории.

Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, работу, совершаемую за цикл, и термический КПД установки.

Ответ:

Состояние	Параметры
p, бар	T, K	v, м³/кг
			0,8983
			0,2034
			0,4375
			1,9320

2.10. Как изменится термический КПД установки, описанной в задаче 2.9, при введении предельной регенерации тепла?

Ответ: то есть КПД увеличится с 44,8 до 53,3 %.

2.11. Газотурбинная установка работает по циклу с подводом теплоты при постоянном давлении (см. рис. 2.1). Известны степень повышения давления в компрессоре β = 8 и степень предварительного расширения рабочего тела в процессе подвода тепла

Найти термический КПД этого цикла и сравнить его с циклом двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном давлении, если в обоих циклах одинаковые степени сжатия ε и степени предварительного расширения ρ. Изобразить диаграммы p - v и T - s циклов без учета масштаба, наложив их друг на друга.

Ответ:

Диаграммы p-v и T- s циклов представлены на рис. 2.8.

Рис. 2.8. К задаче 2.11

2.12. Рассчитать теоретический цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением рабочего тела и с предельной регенерацией теплоты (см. рис. 2.9). Параметры воздуха на входе в первую ступень компрессора: . Степень повышения давления в обеих ступенях компрессора одинакова: β₁ = β₂ = 2,4. Охлаждение воздуха после первой ступени компрессора производится до . Температура газов перед обеими ступенями турбины одинакова и равна 800 ^оС. Давление рабочего тела после первой ступени турбины 2,4 бар. Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла и термический КПД ГТУ.

Изобразить цикл в p - v и T - s координатах без учета масштаба.

Рис. 2.9. К задаче 2.12

Ответ:

Состояние	Параметры
p, бар	T, K	v, м³/кг
			0,8409
	2,4	376,3	0,4500
	2,4		0,3504
	5,76	376,3	0,1875
	5,76		0,5346
	2,4	836,5	1,0003
	2,4		1,283
		836,5	2,401

Диаграммы p-v и T-s циклапредставлены на рис. 2.10.

2.13. Определить термический КПД цикла ГТУ, описанной в задаче 2.12, если степень регенерации теплоты σ = 0,7.

Ответ:

2.14. Определить термический КПД цикла ГТУ, описанной в задаче 2.12, при условии выключения системы регенерации.

Ответ: .

Рис. 2.10. К задаче 2.12

2.15. Газотурбинная установка работает по циклу с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением рабочего тела, а также с регенерацией теплоты (см. рис. 2.9). Параметры воздуха на входе в первую ступень компрессора: . Степени повышения давления в обеих ступенях компрессора и степени понижения давления в обеих ступенях турбинах одинаковы: β = 2,3. Охлаждение воздуха после первой ступени компрессора производится до . Температура газов перед обеими ступенями турбинами одинакова и равна 827 ^оС. Расход воздуха 250 т/ч. Определить термический КПД и теоретическую мощность ГТУ.