2015-02-14
436
В левой половине листа формата А3 намечается ось Х, и строятся по координатам проекции двух треугольников. Линию пересечения треугольников строят по двум точкам, принадлежащим этой линии. Эти точки можно найти, дважды решив задачу на пересечение стороны одного треугольника с плоскостью другого, используя вспомогательные секущие проецирующие плоскости. В задаче 2 было подобное решение, когда определялась точка пересечения высоты пирамиды с её основанием. Проецирующие плоскости можно проводить через любые стороны треугольников, но следует подобрать эти плоскости таким образом, чтобы точка пересечения стороны одного треугольника с другим треугольником оказалась внутри формата.
Способом конкурирующих точек определяется видимость сторон треугольников на каждой проекции.
Для определения натуральной величины треугольника АВС следует использовать способ плоскопараллельного перемещения. Сначала треугольник АВС приводится в положение проецирующей плоскости. Для этого используется горизонталь или фронталь плоскости. В приведенном примере использована горизонталь А-1. Далее вращением вокруг проецирующей прямой треугольник АВС переводят в такое положение, когда он становится параллельным плоскости проекций Н (А´V В´V С ´V || Х). На плоскости Н проекция треугольника А´н В´н С´н будет натуральной величиной.
|
|
|
Пример решения задачи 3 приведен на рисунке 5
Таблица 3
| № ва- риан- та | А | В | С | D | E | K | ||||||||||||
| x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | |
Задача 4
|
|
|
Определить расстояние между ребрами пирамиды АВ и SC. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.
Методические указания к решению задачи
Задача решается способом замены плоскостей проекций. Ребра пирамиды АВ и SC являются скрещивающимися прямыми. Для определения кратчайшего расстояния между этими ребрами достаточно одно из ребер спроецировать в точку. Тогда перпендикуляр, опущенный из полученной точки на проекцию второго ребра, будет натуральной величиной расстояния между ребрами. Если ребра АВ и SC – прямые общего положения, то потребуется две замены плоскостей проекций. После первой замены одно из ребер проецируется в натуральную величину, второй заменой плоскостей проекций это ребро следует сделать проецирующим.
Пример решения задачи 4 приведен на рисунке 6.
