Методические указания к решению задачи. В общем виде эта задача решается способом вспомогательных секущих плоскостей

В общем виде эта задача решается способом вспомогательных секущих плоскостей. Линия пересечения поверхностей строится по точкам. Для определения точек на этой линии следует подобрать вспомогательные секущие плоскости таким образом, чтобы в сечениях на одном и втором теле получались простые линии – прямые, окружности. Чаще всего в качестве вспомогательных плоскостей используют плоскости уровня.

Вначале определяют характерные точки. В приведенном примере на рисунке 8 самые низшие точки – точки 1, 8; самая верхняя точка – точка 5; точка на границе видимости – точка 3. Количество промежуточных вспомогательных плоскостей для построения точек линии пересечения тел выбирается самостоятельно и определяется точностью построения линии и насыщенностью чертежа дополнительными построениями.

От сечения вспомогательными плоскостями РН1 – РН5 на поверхности полусферы будут получаться дуги окружностей, а на поверхности цилиндра – прямые линии. Плоскость РН6 касается крайней образующей цилиндра и проекция линии касания на плоскости V совпадает с проекцией оси цилиндра.

На рисунке 8 показано, как была найдена проекция точки 3V, лежащей на границе видимости.

На плоскости проекций Н верхняя точка сечения - точка 5Н определяется с помощью линии, соединяющей точки пересечения осей цилиндра и полусферы.

Задача 9

Построить линию пересечения поверхностей вращения способом вспомогательных концентрических сфер. Данные для своего варианта взять из таблицы 7.