2015-02-14
357
1. По рекомендации (1.28) 
; 
. Предварительно, по формуле (1.37), приближенно расчетная нагрузка болта 
.
2. Рассматриваем нагрузку как статическую и, принимая диаметр болта (см. табл. 1.4) больше М16, согласно рекомендациям табл. 1.2 и 1.3 принимаем 
. При этом, учитывая данные табл. 1.1, получаем
.
3. По формуле (1.32) внутренний диаметр резьбы
.
По стандарту принимаем болт М20 с шагом 
, для которого 
. Отмечаем, что значение 
выбрано правильно (в противном случае исправляем расчет).
4. В соответствии с заданной конструкцией (рис. 1.35) и рекомендациями (рис. 1.25) 
. Отмечаем, что гайка М20 имеет диаметр 34,6 мм и размещается при заданном 
.
5. Проверяем сопротивление усталости и статическую прочность болта. По рекомендации (1.36), 
. По формулам (1.33) при 
постоянное напряжение 
;
переменное напряжение 
.
По формуле (1.34), 
. Здесь принято 
(см. табл. 1.1); 
[см. рекомендации к формуле (1.34)].
По формуле (1.35), 
(см. табл. 1.3).
Условия прочности болта удовлетворяются. На этом приближенный расчет можно закончить.
С целью проверки полученных результатов и оценки приближенных формул ниже приводится уточненный расчет.
6. По формулам (1.29) и (1.30) определяем податливость болта и детали
;
.
Здесь деформируемая зона деталей приближенно ограничивается цилиндром с наружным диаметром 
(рис. 1.35). Учитывая, что 
, после сокращения находим
;
по формуле (1.26),
.
Переменная составляющая нагрузки болта [см. формулу (1.25)]
.
По формуле (1.27),
или 
.
Следовательно, условие нераскрытия стыка соблюдается.
Отмечаем, что уточненные значения 
и 
мало отличаются от приближенных. Очевидно, что и при этих значениях также получим болт М20.
Примечания: 1. Результаты уточненного расчета позволяют отметить, что в затянутых соединениях приращение нагрузки на болт от действия внешних сил практически невелико. Решающими для прочности болтов в этом случае остаются напряжения от затяжки, а расчет допустимо проводить по приближенным формулам.
2. При контролируемой затяжке, приняв 
(см. табл. 1.2), найдем, что допускаемые напряжения могут быть увеличены в 
раза. Во столько же раз можно уменьшить площадь сечения болта или квадрат расчетного диаметра. При этом получим болт М16.
Пример 1.3. Рассчитать болты крепления кронштейна, нагруженного по схеме (см. рис. 1.30): 
; 
; 
; 
; 
; кронштейн стальной 
; болты из стали 20; затяжка болтов не контролируется. Расчет выполнить для двух вариантов установки болтов: без зазора и с зазором.
