1. Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине.
2. Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число c, увеличится (уменьшится) на то же число.
. (1.11)
3. Если все варианты xi увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз k, увеличится (уменьшится) в то же число раз.
. (1.12)
4. Средняя арифметическая отклонений вариантов от средней арифметической равна 0.
. (1.13)
По свойству 2 при : .
5. Средняя арифметическая алгебраической суммы признаков равна такой же сумме средней арифметической этих признаков.
. (1.14)
6. Если ряд состоит из нескольких групп, общая средняя равна средней арифметической групповых средних, причем весами являются объемы группы.
, (1.15)
где – средняя арифметическая группы i;
N – общий объем ряда ();
ni – объем группы i ().
. (1.16)