double arrow

Средние степенные величины


Средняя степенная (при различной величине k) определяется:

(1.1).

Таблица 1.1 - Виды средних степенных величин

k Наименование средней Формула средней Когда используется
Средняя арифметическая простая (невзвешенная) (1.2) где xi – i-й вариант осредняемого признака ( ); n – число вариант Используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным
Средняя арифметическая взвешенная (1.3), где fi – частота повторяемости i-го варианта Используется, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок
-1 Средняя гармоническая взвешенная (1.4), где . Используется, когда известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов
-1 Средняя гармоническая невзвешенная (1.5) Используется в случае, когда веса равны
Средняя геометрическая невзвешенная (1.6) Используется в анализе динамики для определения среднего темпа роста
Средняя геометрическая взвешенная (1.7)
Средняя квадратическая невзвешенная (1.8) Используется при расчете показателей вариации
Средняя квадратическая взвешенная (1.9)

В статистическом анализе также применяются степенные средние 3-го и более высоких порядков.

Правило мажорантности средних: с ростом показателя степени значения средних возрастают.

(1.10)

Средняя прогрессивная – средняя для “лучших” значений признака.


Сейчас читают про: