Связь между угловыми и линейными характеристиками вращательного движения

Точка, отстоящая от оси вращения на расстоянии R, при повороте на угол φ проходит путь (рис. 14):

s = Rφ (23)

Продифференцируем это выражение по времени:

или

v = Rω. (24)

Полученная формула выражает линейную скорость точки, движущейся по окружности с постоянной угловой скоростью ω. Продифференцируем уравнение (24):

или

aτ = Rε. (25)

Формула (25) связывает тангенциальное и угловое ускорения точки. Выражение для нормального ускорения было получено ранее (17).

Векторы угловой скорости, линейной скорости и радиус-вектор точки связаны векторным произведением:

. (26)

При этом векторы образуют правую тройку: если вращать буравчик от вектора к вектору по кратчайшему направлению, то он будет двигаться вдоль направления .