Решим задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера.
Пусть правая часть уравнения равна
Зададим границы изменения x:
Зададим число точек и величину шага:
Зададим начальные условия:
Вычислим x и y по формулам Эйлера
Представим результат графически и сравним его с аналитическим решением
Точное аналитическое решение и решение, полученное численно, отличаются в точке x=1 на
То есть относительная ошибка составляет