Электродвижущая сила и электромагнитный момент

Процесс индуцирования электродвижущей силы в обмотке якоря. Рассмотрим процесс индуцирования электродвижущей силы (ЭДС) в обмотке якоря, проводники которой для. Простоты будем считать равномерно распределенными вдоль окружности якоря (рис. 8.10, а). При вращении якоря в проводниках, лежащих под полюсами N и S, индуцируются ЭДС противоположного направления. Проводники, в которых индуцируются эти ЭДС, расположены по обе стороны от геометрической нейтрали О — О —оси симметрии, разделяющей полюсы.

Рис. 8.10. Схема машины постоянного тока (а), упрощенная схема ее обмотки якоря (б) и векторная диаграмма индуцируемых в ней ЭДС (в): 1 — обмотка якоря; 2 — коллектор

Обмотка якоря выполнена в виде многофазной обмотки (рис. 8.10,б), состоящей из большого числа витков, подключенных к пластинам коллектора так, чтобы между каждой парой смежных коллекторных пластин был включен один или несколько витков. На коллектор накладывают щетки А и В, посредством которых вращающаяся обмотка якоря соединяется с внешней цепью. При вращении якоря между щетками А и В действует постоянная по величине ЭДС Е, равная сумме ЭДС, индуцированных во всех последовательно соединенных витках обмотки якоря, которые включены между щетками. Чтобы подать от обмотки якоря во внешнюю цепь максимальное напряжение, эту цепь нужно присоединить к двум точкам обмотки якоря, между которыми имеется наибольшая разность потенциалов. Такими точками при холостом ходе машины являются точки а и b (рис. 8.10,б), расположенные на геометрической нейтрали, где и следует устанавливать щетки А и В. При вращении якоря точки а и b смещаются с геометрической нейтрали, но к щеткам подходят новые точки обмотки, между которыми будет действовать ЭДС Е, поэтому ЭДС во внешней цепи неизменна по величине и направлению. Уменьшения пульсаций ЭДС Е при переходе щеток с одной коллекторной пластины на другую достигают путем установки большого числа коллекторных пластин; число коллекторных пластин, приходящихся на одну параллельную ветвь обмотки якоря, должно быть не менее восьми.

Рис. 8.11. Кривые распределения индукции вдоль окружности якоря и напряжений и кпо коллектору

Если заменить реальную несинусоидальную ЭДС, индуцируемую в витках обмотки якоря, эквивалентной синусоидальной, то значение ЭДС Е между щетками А и В можно найти из векторной диаграммы (рис. 8.10, в). При достаточно большом числе секций обмотки якоря эта ЭДС практически неизменна во времени и равна диаметру окружности, описанной вокруг многоугольника ЭДС ė1, ė2, ė3 и др., индуцированных в отдельных витках этой обмотки.

Щетки А и В разделяют рассматриваемую обмотку на две параллельные ветви, в каждой из которых индуцируются ЭДС Е и проходят токи i _a. При разомкнутой внешней цепи ток по обмотке не проходит, так как ЭДС, индуцированные в двух ее ветвях, направлены встречно и взаимно компенсируются. Полная компенсация, очевидно, происходит при строго симметричном выполнении обмотки и равенстве магнитных потоков полюсов; условие симметрии в случае двухполюсной обмотки сводится к равномерному распределению проводников на внешней поверхности якоря.

Мгновенное значение ЭДС, индуцируемой в каждом активном проводнике (рис. 8.11, а):

(8.1)

e = B_x v_a l_a,

где B _x — индукция в рассматриваемой точке воздушного зазора; v _a — окружная скорость якоря; l _a— длина проводника в магнитном поле.

Следовательно,

(8.2)

	N/(2a)		N/(2a)
E =	∑	e = va la	∑	B x.

Здесь N — общее число активных проводников обмотки якоря; N/(2a) — число активных проводников, входящих в одну параллельную ветвь. При достаточно большом числе коллекторных пластин можно пренебречь пульсацией ЭДС и считать, что

(8.3)

N/(2a)
∑	Bx ≈ [N/(2a)]Bср,

где B _ср — среднее значение индукции в пределах полюсного деления τ = πDa /(2p). Учитывая, что B_ср l_a τ =Ф и v_a = πD_a n/60 = 2τpn/60, получаем

(8.4)

Е = [рN/(60a)] nФ = се nФ,

где с_е = pN/(60a) — коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины и не зависящий от режима ее работы. По формуле (8.4) определяют среднее значение ЭДС Е. Мгновенное ее значение находится (пульсирует) между величинами Е _max и E _min. При вращении якоря часть витков, замыкаясь накоротко щетками, выключается из параллельных ветвей, и за время поворота якоря на угол, соответствующий одной коллекторной пластине, сумма мгновенных значений ЭДС успевает несколько измениться. Максимальное значение возникающих при этом пульсаций Δ E = 0,5 (Е _max — E _min) зависит от числа коллекторных пластин К:

К
Δ E, %		17.2		2.5	0.62	0.16

Значения Δ E приведены в процентах от теоретического среднего значения ЭДС Е. Период пульсаций равен времени поворота якоря на одну коллекторную пластину, вследствие чего их частота в К/р раз больше частоты fa, с которой изменяется ЭДС, индуцированная в проводниках обмотки якоря.

Напряжение между соседними коллекторными пластинами. Если пренебречь падением напряжения в витках, то напряжение u _к между соседними коллекторными пластинами будет равно сумме ЭДС, индуцируемых во включенных между ними витках обмотки якоря. Например, для обмотки, состоящей из одновитковых секций (рис. 8.11,а), напряжение u _к = 2е. Из (8.1) следует, что ЭДС е пропорциональна индукции В _х в соответствующей точке воздушного зазора, поэтому кривая распределения по окружности коллектора напряжений ик между соседними пластинами подобна кривой распределения индукции B _x = f(x) в воздушном зазоре (рис. 8.11,б).

Важной характеристикой надежности работы машины по­стоянного тока является так называемая потенциальная кривая, представляющая собой зависимость изменения напряжения Uх вдоль окружности коллектора. При переходе от одной коллек­торной пластины к другой напряжение Uх изменяется ступен­чато, но при достаточно большом числе коллекторных пластин эту зависимость можно заменить плавной кривой. Потенциаль­ная кривая является интегральной относительно кривой маг­нитного поля Вх =f (x), так как площадь кривой магнитного поля пропорциональна сумме ЭДС, индуцируемых во всех витках, которые включены между щетками А и В (см. рис. 8.10). Наибольшее напряжение между соседними коллекторными пластинами u кmах возникает там, где потенциальная кривая имеет наибольшую крутизну.

Рис. 8.12. Кривая распределения индукцни при сдвиге щеток с геометрической нейтрали

Как отмечено выше, при холостом ходе машины значение ЭДС Е максимальное при установке щеток А и В на геометрической нейтрали. Если смещаются щетки с геометрической нейтрали на некоторый угол α (рис. 8.12), то часть окружности якоря, соответствующая углу α, находится в зоне с индукцией — В_х созданной полюсом противоположной полярности. При этом уменьшается результирующая ЭДС Е и напряжение U между щетками А и В, так как в проводниках якоря, расположенных в указанной зоне, индуцируются ЭДС, противоположные по направлению ЭДС, индуцируемые в остальных проводниках. Если принять распределение магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидальным, то Е = с_е n Ф cos α.

Электромагнитный момент. На якорь, по обмотке которого проходит ток I_a, действует электромагнитный момент

(8.5)

М = 0,5F_рез D_a,

где F _рез — результирующая электромагнитная сила, возникаю-щая при взаимодействии тока с магнитным полем.

Сила F _рез представляет собой сумму усилий f_x , приложенных ко всем активным проводникам обмотки якоря. При достаточно большом числе коллекторных пластин силу F _рез можно считать постоянной:

(8.6)

	N
Fрез =	∑	fx = Nfср = NBсрla ia = NBср la ia /(2a).

Здесь i _a — ток в одной параллельной ветви (см. рис. 10.11). C учетом значений В _срэлектромагнитный момент

(8.7)

М = pNФIa /(2πa) = смФIa,

где с_м = pN/(2πa) = 60с_е /(2π) — коэффициент, зависящий от конструктивных параметров машины. При работе машины в двигательном режиме электромагнитный момент является вращающим, а в генераторном режиме — тормозным. § 8.4. ОБМОТКИ ЯКОРЯ

Типы обмоток. В настоящее время в основном применяют якоря барабанного типа, в которых проводники обмотка укладывают в два слоя в пазы, расположенные на наружной поверхности якоря (рис. 8.13, а). Для того чтобы ЭДС, индуцированные в двух сторонах каждого витка, складывались, стороны его следует располагать под полюсами противоположной полярности (рис. 8.13, б). В этом случае в каждом витке индуцируется ЭДС, в два раза большая, чем в одном проводнике. Следовательно, как и вобмотках переменного тока, основной шаг обмотки должен быть примерно равен полюсному делению τ.

Рис. 8.13. Схемы расположения проводников обмотки на якоре барабанного типа (а и б) и схема двухслойной обмотки 7 (в) 1. 2, 3,.... 8, 1', 2', 3'............. 8' — проводники, образующие обмотку

Обмотки барабанного якоря подразделяют на две основные группы: петлевые (параллельные) и волновые (последовательные). В машинах большой мощности применяют также «лягушачью» (параллельно-последовательную) обмотку, вкоторой сочетаются элементы петлевой и волновой обмоток. Основной частью каждой обмотки является секция, состоящая из одного или нескольких последовательно включенных витков; концы секции присоединяют к двум коллекторным пластинам. Число секций S равно числу коллекторных пластин К. Все секции обмотки обычно имеют одинаковое количество витков.

На схемах обмоток секции для простоты всегда изображают одновитковыми. При двухслойной обмотке стороны секции, расположенные в верхнем слое, изображают сплошными линиями, а в нижнем слое — штриховыми (рис. 8.13, в). Шаг секции y ₁ (его называют также основным или первым частичным шагом обмотки) должен быть приблизительно равен полюсному делению τ. При. y ₁ = τ шаг называют диаметральным; при y ₁ < τ — укороченным; при y ₁ > τ — удлиненным.

Простая петлевая обмотка. При простой петлевой обмотке секцию присоединяют к соседним коллекторным пластинам (рис. 8.14, а).Для выполнения обмотки необходимо знать ее результирующий шаг y (рис. 8.14, б), первый y ₁ и второй y ₂ частичные шаги, а также шаг по коллектору у _к. Результирующим шагом обмотки называют расстояние между начальными сторонами двух секций, следующих одна за другой по ходу обмотки; первым частичным шагом (шагом секции) называют расстояние между двумя сторонами каждой секции; вторым частичным шагом — расстояние между конечной стороной одной секции и начальной стороной следующей секции. Указанные расстояния обычно выражают в числе пройденных секций. Шагом по коллектору называют расстояние в коллекторных делениях между пластинами, к которым присоединены две стороны каждой секции. Так как К = S, то результирующий шаг обмотки у и шаг по коллектору у _к равны.

Рис, 8.14. Общий вид петлевой обмотки (а) и схема соединений ее секций (б)

Рис. 8.15. Формы якорных катушек при петлевой (а)и волновой (б) обмотках (при одновитковых секциях): 1, 4 — пазовые части; 2, 5 — лобовые части; 3 — задняя головка; 6 —концы секций, припаиваемые к коллектору

При петлевой обмотке у = у₁ - у₂ и у_к = у. Обмотку называют простой, если у = у_к = ± 1. В этой обмотке каждая последующая секция расположена рядом с предыдущей, а якорная катушка имеет форму петли (рис. 8.15, а), что обусловило название этой обмотки. Обычно при выполнений обмотки принимают у_к = +1 (неперекрещенная обмотка), так как в этом случае несколько снижается расход обмоточного провода.

В простой петлевой обмотке секции, расположенные под каждой парой полюсов, образуют две параллельные ветви. В каждую из параллельных ветвей входит S_в = S/(2p) секций, поэтому число параллельных ветвей во всей обмотке

(8.8)

2а = S/Sв = 2р.

Условие 2а = 2р выражает основное свойство простой петлевой обмотки: чем больше число полюсов, тем больше параллельных ветвей имеет обмотка. Следовательно, тем больше щеточных пальцев должно быть в машине. Поэтому простую петлевую обмотку часто называют параллельной.

На рис. 8.16, а показана схема расположения щеток в четырехполюсной машине и образующиеся параллельные ветви. В реальной машине коллекторные пластины 1, 2 смещены относительно соединенных с ними секций на половину полюсного деления, поэтому щетки расположены по осям главных полюсов, а соединенные с ними секции — на геометрической нейтрали ОА (рис. 8.16, б).

На рис. 8.17, а для примера изображена схема петлевой обмотки четырехполюсной машины, а на рис. 8.17, б — ее эквивалентная схема, показывающая последовательность соединения отдельных секций петлевой обмотки и образующиеся при этом параллельные ветви. Цифрами 1, 2, 3 и т. д. обозначены активные проводники, лежащие в верхнем слое, я цифрами 1', 2', 3' — лежащие в нижнем слое обмотки.

Рис. 8.16. Схема параллельных ветвей в обмотке якоря четырехполюсной машины и расположение условных и реальных полюсов

Рис. 8.17. Принципиальная схема петлевой обмотки четырехполюсной машины (а) и ее эквивалентная схема (б): S = K = 24, y 1 = 6, y 2 = 5, y = y к = 1

ЭДС Е, индуцированные во всех параллельных ветвях петлевой обмотки, теоретически должны быть равны. Практически из-за технологических допусков в величинах воздушного зазора под разными полюсами, дефектов литья в корпусе и других причин магнитные потоки отдельных полюсов несколько различаются между собой, а поэтому в параллельных ветвях индуцируются неодинаковые ЭДС. Разница между ними составляет 3 — 5%, однако вследствие небольшого сопротивления обмотки якоря эта ЭДС оказывается достаточной, для того чтобы по параллельным ветвям, даже при холостом ходе, проходили довольно значительные уравнительные токи, которые загружают щетки и способствуют возникновению искрения на коллекторе. Чтобы уравнительные токи замыкались помимо щеток, в петлевых обмотках предусматривают уравнительные соединения точек обмотки, имеющих теоретически равные потенциалы. Обычно между собой соединяют коллекторные пластины, к которым подключены равнопотенциальные точки обмотки (см. штриховые линии на рис. 8.17, а). Практически достаточно иметь одно-два уравнительных соединения на каждую группу секций, лежащих в одном пазу якоря, т. е. снабжать уравнителями 1/2 или 1/3 коллекторных пластин. Уравнительные соединения располагают обычно под лобовыми частями обмотки рядом с коллектором. В этом случае они находятся вне магнитного поля главных полюсов и в них ЭДС не индуцируется. Проходящие по уравнительным соединениям токи, идя по параллельным ветвям обмотки якоря, создают МДС, которые уменьшают неравенство магнитных потоков отдельных полюсов.

Простая волновая обмотка. При простой волновой обмотке секции, лежащие под разными полюсами, соединяют последовательно (рис. 8.18, а). При этом после одного обхода окружности якоря, т. е. последовательного соединения р секций, приходят к коллекторной пластине, расположенной рядом с исходной. Результирующий шаг обмотки (рис. 8.18, б) у = у ₁ + у ₂, частичные шаги (у ₁≈ y ₂)приблизительно равны

Рис. 8.18. Общий вид волновой обмотки (а) и схема соединения секций (б)

полюсному делению τ, а шаг по коллектору у_к — двойному полюсному делению. Между шагом по коллектору у_к и количеством коллекторных пластин К существует зависимость: pу_к ± 1 = К, откуда

(8.9)

у_к = (К ± 1)/р.

Так как величина у_к должна быть целым числом, то число коллекторных пластин К не может быть произвольным. Предпочтительно брать у_к = (К - 1)/р (неперекрещенная обмотка), так как при этом несколько уменьшается расход обмоточного провода. Якорная катушка в рассматриваемой обмотке имеет форму волны (см. рис. 8.15,б), поэтому обмотку называют волновой. В якоре барабанного типа направление ЭДС сохраняется неизменным во всех сторонах секций, расположенных в пределах одного полюсного деления, т. е. в S/(2p) сторонах секций. В простой волновой обмотке при одном обходе окружности якоря соединяют последовательно 2р сторон секций, поэтому количество секций в каждой параллельной ветви
S_в = pS/(2p) = S/2, а число параллельных ветвей обмотки

(8.10)

2a = S/Sв = 2.

Следовательно, число параллельных ветвей при простой волновой обмотке не зависит от числа полюсов и всегда равно двум; поэтому такую обмотку часто называют последовательной. Уравнительные соединения при простой волновой обмотке не требуются, так как в каждую параллельную ветвь входят секции, стороны которых расположены под всеми полюсами. В результате неравенство потоков отдельных полюсов не вызывает неравенства ЭДС в параллельных ветвях.

Последовательность соединения отдельных секций волновой обмотки и образующиеся при этом параллельные ветви показаны на рис. 8.19 на примере волновой обмотки чегырех-полюсной машины, имеющей 19 секций. При волновой обмотке в машинах малой мощности устанавливают только два щеточных пальца; в более мощных машинах для уменьшения плотности тока под щетками и улучшения токосъема обычно ставят полный комплект (2р) щеточных пальцев.

Области применения простых петлевых и волновых обмоток. Двухполюсные машины небольшой мощности выполняют с простой петлевой обмоткой, так как при двух полюсах волно-вая обмотка превращается в петлевую. По мере увеличения мощности переходят к более компактным четырехполюсным машинам, имеющим меньшую массу, чем двухполюсные. Четырехполюсные машины небольшой и средней мощности

Рис. 8.19. Принципиальная схема волновой обмотки четырехполюсной машины (а) и ее эквивалентная схема (б): S = К =19, у 1 = 5, у 2 = 4, у = у к = 9

часто имеют волновую обмотку, не требующую применения уравнительных соединений. При повышенном напряжении на щетках (до 1000 В и более) такую обмотку применяют в четырехполюсных машинах мощностью до 200—300 кВт.

Если напряжение на коллекторе невелико (110 или 220 В), то уже при мощности в десятки киловатт применяют четырехполюсные машины с петлевой обмоткой для уменьшения тока i _a в параллельной ветви. Его значение даже в весьма мощных машинах не должно превышать 250—300 А, так как при выполнении обмотки из проводников большого сечения возникают значительные технологические трудности при изготовлении якорных катушек и их укладке. При простой петлевой обмотке ток i _a = Ia/(2a) = Ia/(2p), поэтому с увеличением мощности и тока машины для сохранения тока i _a в допустимых пределах увеличивают число полюсов.

Рис. 8.20. Схема соединения секций лягушачьей обмотки (а), форма ее якорной катушки (б) и расположение проводников в пазах (в): 1 — петлевая обмотка; 2 — волновая обмотка

Сложные обмотки. При мощности более 1000 кВт становится выгодным применять сложные многоходовые обмотки якоря. В простейшем случае многоходовые обмотки представляют собой m простых петлевых или волновых обмоток, наложенных на общий якорь и смещенных относительно друг друга. В сложной петлевой обмотке число параллельных ветвей 2а = 2pm, а в сложной волновой — 2а = 2m, где m — число ходов обмотки. Результирующий шаг обмотки и шаг по коллектору соответственно равны: у = у_к = ±т; у = у_к = (К ± т)/р. Применение многоходовых обмоток позволяет увеличивать число параллельных ветвей при неизменном числе полюсов, увеличение которых в ряде случаев невозможно. Однако эти обмотки требуют сложных уравнительных. соединений.

В машинах большой мощности часто используют параллельно-последовательную (лягушачью) обмотку, представляющую собой комбинацию простой петлевой и многоходовой волновой обмоток (рис. 8.20). Обе обмотки уложены в одни и те же пазы и имеют общие коллекторные пластины. Чтобы уравнять ЭДС параллельных ветвей, образуемых петлевой и волновой обмотками, число параллельных ветвей 2а этих обмоток должно быть одинаковым; для этого число ходов τ волновой обмотки должно быть равно р. Секции волновой и петлевой обмоток являются друг для друга уравнителями, поэтому лягушачью обмотку выполняют без специальных уравнительных соединений.