2015-02-15
1085
На металлургическом заводе в случайном порядке взято 60 проб железной руды для установления процента железа. Результаты получены следующие:
| Процент железа | 52-53 | 53-54 | 54-55 | 55-56 | 56-57 | 57-58 |
| Число проб |
Необходимо определить:
а) с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы, в которых находится средний процент железа в руде;
б) сколько нужноотобрать проб руды для определения среднего процента железа, чтобы ошибка выборки, исчисленная в пункте (а) настоящей задачи, уменьшилась вдвое. Этот пункт решить с вероятностью 0,954.
Задача 53
а) Из 2500 деталей в порядке механической выборки отобрано 500 штук деталей для определения среднего веса детали. Результаты получены такие: средний вес детали 440 г и среднее квадратическое отклонение 7 г.
С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки и возможные пределы, в которых может находиться средний вес детали для всей партии.
б) Из партии изделий 40 тыс. штук было отобрано 200 штук, среди которых оказалось 1900 изделий первого сорта.
С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах может находиться процент продукции первого сорта во всей партии изделий.
Задача 54
Произведено выборочное наблюдение длительности производственного стажа, в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек.
Результаты выборки следующие:
| Продолжительность стажа, в годах | 0-2 | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8-10 |
| Число рабочих, чел. |
Определите с вероятностью 0,997 возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих. Какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года на основе приведенных показателей?
Задача 55
В целях изучения распределения рабочих завода по общему стажу работы и определения среднего стажа работы было обследовано 10 % рабочих завода. Получены следующие результаты:
| Общий стаж, лет | До 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | Более 25 | Итого |
| Число рабочих, чел. |
На основании данных вычислите:
а) с вероятностью 0,954 ошибку выборки и возможные пределы среднего стажа работы для всех рабочих завода;
б) с вероятностью 0,683 возможные пределы удельного веса рабочих со стажем работы от 5 до 25 лет в общей численности рабочих завода.
Задача 56
Произведено выборочное обследование для определения доли брака продукции. В выборку было взято 200 единиц из общего количества 4000 единиц. В результате обнаружен брак в размере 40 единиц.
Определите размеры колебаний брака во всей партии изделий с вероятностью 0,954. Сколько единиц продукции должно быть обследовано в порядке выборки для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 2 %?
