Математические модели географических процессов и явлений называют математико-географическими. Начиная с 1970-х годов, когда системное моделирование в СЭГ стало одним из ведущих направлений, отечественным ученым удалось органично сочетать применение математических методов и системного подхода.
В результате такого моделирования стали активно разрабатываться логические, блоковые, матричные и картографические модели.
В то время важнейшее значение в экономико-географических исследованиях стали приобретать классификационные модели, с помощью которых осуществлялось упорядочение имеющейся информации для ее последующего анализа. Работа с классификационными моделями предполагает создание матрицы географических данных, в которой вектором-столбцом (a1, a2, a3) являются исследуемые территориальные единицы (районы, провинции, области, страны), а вектором-строкой (a12, a13 и т.д.) - показатели, характеризующие каждую территориальную единицу.
Макет матрицы географических данных
|
|
Территориальные единицы | Показатели |
a1 | a11 a12 a13 a14 a15 |
a2 | a21 a22 a23 a24 a25 |
a3 | a31 a32 a33 a34 a35 |
При сопоставлении столбцов выявляются территории, сходные по одному показателю; в случае, если имеются данные, характеризующие территорию на другие периоды времени, появляется возможность анализа последовательного развития явлений на ней.
Таким образом, решение традиционных для географии задач сводится к операциям с матрицей, затем к картографированию и обобщению полученных результатов. При необходимости выявить схожие по ряду показателей территориальные единицы и объединить их в районы, применяется процедура ранжирования и разбиения статистических массивов.
Совершенствование статистики и упорядочение сбора данных, характеризующих население и хозяйство стран в разрезе мелких единиц административно-территориального деления, создание ЭВМ позволило ученым-географам обрабатывать большие по объему массивы информации по странам, их районам и миру в целом и сделало возможным создание так называемых геоинформационных систем, которые содержат статистические данные по мельчайшим единицам административно - территориального деления.
Компьютерные географические программы, используемые при каждом серьезном исследовании в общественной географии позволяют на основании введенных данных в автоматическом режиме создавать и распечатывать картосхемы, диаграммы. Таким образом, работа исследователя существенно облегчается - его задачами остаются осмысление и анализ полученных результатов.
Новые возможности географии в познании мира открылись с появлением космических снимков, которые позволяют фиксировать изменения, произошедшие за короткие промежутки времени. Они нашли широкое применение в практической жизни при предсказании погоды, изучении загрязнения окружающей среды, «рисунка» транспортной инфраструктуры, последствий хозяйственной деятельности человека.
|
|
В 1970-80-х годах в отечественной СЭГ особое внимание уделялось и разработке:
А) отраслевых модел ей (в 1970-х годов они были представлены моделями единой энергетической системы СССР, грузопотоков, транспортных систем и т.д.);
Б) комплексны м (межотраслевые и межрайонные) модели (модели межотраслевых и межрайонных балансов, районной планировки как сложной динамической системы управления);
В) региональным модели (модели ТПК);
Г) глобальным модели (в СССР в 1980-х годах составлялись модели «ядерной зимы», мирохозяйственных связей и др.). Как особый вид социально-экономического моделирования глобальное моделирование получило наибольшее распространение в широко известных глобальных моделях «Римского клуба» и некоторых других международных организаций.
В географии населения как составной части СЭГ стало широко применяться моделирование сетей и систем населенных пунктов, систем городов, да и самих городов и агломераций, которые также рассматриваются как сложные системы. Кроме того, стали составляться математические модели миграций населения, включая миграционные потоки, факторы миграции, миграционную структуру.
Широкое распространение получили различные модели воспроизводства населения, в особенности прогнозные, исходящие из той или иной гипотезы в отношении динамики процессов рождаемости и смертности, браков и разводов. В этом случае географическое моделирование тесно стыкуется с большим и сложным классом собственно демографических моделей (Народонаселение, С.242-245).
В современной экономико-географической литературе математико-географически е модели классифицируют следующим образом:
По целевому назначению выделяют:
1. теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей географических процессов,
2. прикладные, применяемые в решении конкретных задач (модели пространственного анализа, прогнозирования, управления).
Математико-географические модели могут предназначаться для исследования разных сторон хозяйства (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей.
При классификации моделей по исследуемым процессам и содержательной проблематике выделяют модели хозяйства в целом и его подсистем, отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов и т. д.
Большой интерес для анализа населения и хозяйства представляют диффузионные модели.
Первым географом, разработавшим модель пространственной диффузии нововведений, был Хагерстранд. Он исследовал восприятие различных сельскохозяйственных (агротехнических) нововведений в центральной Швеции и показал, как они распространяются по территории.
Одним из наиболее перспективных методов моделирования территориальных систем является имитационное моделирование. По словам известного в этой области ученого Р. Шеннона, «идея имитационного моделирования проста и интуитивно привлекательна, позволяет экспериментировать с системами, когда на реальном объекте этого сделать нельзя»1.
В основе этого метода теория вычислительных систем, статистика, теория вероятностей, математика. Имитационное моделирование представляет собой формализацию эмпирических знаний о рассматриваемом объекте с использованием современных ЭВМ.
Все имитационные модели построены по типу «черного ящика», т.е. сама система (ее элементы, структура) представлена в виде входа в него, который описывается экзогенными переменными (возникает вне системы, под воздействием внешних причин), и выхода (описывается выходными переменными), который характеризует результат действия системы.
|
|
Имитационные эксперименты состоят из многократных расчетов по заданной модели при изменении входных параметров и предполагают целенаправленный поиск оптимальных решений, в частности касающихся рациональности взаимодействия природных и хозяйственных территориальных систем.
Использование этих моделей позволяет качественно и количественно оценить варианты функционирования геосистем при различных уровнях антропогенного воздействия с учетом естественной способности к самоочищению и самовосстановлению.
В имитационном исследовании большое значение имеет этап оценки модели, который включает в себя следующие шаги:
1) верификация модели (модель ведет себя так, как это было задумано исследователем);
2) оценка адекватности (проверка соответствия модели реальной системе);
3) проблемный анализ (формирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных в результате экспериментов с моделью).
Большой интерес представляет концепция системной динамики в имитационном моделировании, разработанная одним из крупнейших специалистов в теории управления профессором Дж. Форрестером. Его первая книга в этой области «Кибернетика предприятия» вызвала огромный интерес мировой науки к этому методу.
Другой труд Форрестера «Мировая динамика» (1971 г.), в котором он рассматривает мир как единое целое, как единую систему различных взаимодействующих процессов: демографических, промышленных, исчерпания природных ресурсов и загрязнения окружающей среды, производства продуктов питания, считается одним из серьезнейших
________
1Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. — М., 1978. - С. 7.
исследований глобальному моделированию современного миросостояния, где он также
|
|
использовал метод создания динамических иммитационных модел ей. О чем мы будем говорить в следующей теме.