Искажение кодовых комбинаций

При передаче по каналу связи на передаваемый код, возможно, накладывается ошибка, которая формально представляется кодовой комбинацией с числом разрядов, равным числу разрядов передаваемого кода, содержащей 1 в искажаемых разрядах. Так, если a₁a₂…a_k – передаваемая кодовая комбинация, то b₁b₂…b_k – ошибка (a_i ={0,1} ,_, b_i = {0,1}, i=1,k).

С ошибкой связано понятие ее кратности q – это число искажаемых ошибкой разрядов, т.е. число единиц в ее коде.

Искажение рассматривается как сложение по модулю 2 исходной кодовой комбинации и ошибки:

a₁a₂…a_k ⊕ b₁b₂…b_k = c₁c₂…c_k,

где c₁c₂…c_k – искаженная кодовая комбинация.

Пусть имеется таблица кодов:

и кратность ошибки равна 1, т.е. соответствующие ошибке кодовые комбинации – элементы множества {01, 10}. Пусть передается кодовая комбинация 10 (код символа c). Тогда возможное искажение представлено в таблице:

Таким образом, в результате ошибки принимающая сторона вместо символа c примет символ d или a и ошибка даже не будет обнаружена.