Прямая, проходящая через точку, перпендикулярно данному вектору

Опр: Вектор, перпендикулярный прямой, называется нормалью к прямой.

Составим уравнение прямой , проходящей через точку , перпендикулярно ненулевому вектору .

Возьмем произвольную точку М(х,у) на прямой.

Так как вектор , то их скалярное произведение равно 0, т.е. , запишем в координатной форме:

Полученное уравнение можно преобразовать к виду: Ах+ Ву-

Замечание: имея общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0, можно выписать координаты нормали к прямой (т.е.вектора, перпендикулярного прямой) .