Требования к оформлению контрольной работы

Студент должен выполнить задания №№1-4 контрольной работы по варианту, номер которого равен остатку от деления шифра (номера зачётной книжки) на 20. Так, например, если шифр 1477, то остаток от деления этого числа на 20 равен 17 и, значит, следует решать 17-й вариант; если шифр 1846, то остаток равен 6, и следует решать 6-й вариант. Если остаток равен нулю, то нужно решать 20-й вариант. Выбирать данные для задачи №5 нужно так, как это указано в методических указаниях к этой задаче, т. е. основываясь на дате своего рождения и таблице случайных чисел.

Перед решением должно быть выписано условие. Выполнение каждого пункта должно сопровождаться необходимыми пояснениями.

Контрольную работу желательно набрать на компьютере, особенно тем, у кого неважный почерк. При обработке данных в задаче №5 допускается использование либо программируемого калькулятора, либо стандартных пакетов компьютерных программ, позволяющих обрабатывать статистические данные.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа,1998.

2. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. ИНФРА-М,1997.

3. Ивашев-Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Наука, 1979.

4. Раковщик Л.С., Худобина Э.А. Элементы дискретного анализа. ЛИЭИ, 1988.

5. Горелова Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel.Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.

Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика.

Тема 4.1. Случайные события и вероятность.

Предмет теории вероятностей. Испытание. Событие. Классификация событий. Классическое, геометрическое, статистическое определение вероятности случайного события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.

Тема 4.2. Случайные величины.

Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность вероятности и ее свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, равномерное, показательное, нормальное, пуассоновское распределения.

Тема 4.5. Математическая статистика.

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочные средняя и дисперсия. Статистические оценки. Погрешность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Определение необходимого объема выборки. Критерии согласия. Проверка гипотез о равенстве долей и средних. Функциональная зависимость и регрессия. Кривые регрессии и их свойства. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, их свойства и оценки. Статистические методы обработки экспериментальных данных.