2015-02-18
2494
Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, называются ошибкамирепрезентативности или представительства
Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения. Например, для обследования успеваемости в университете ошибочно отбирают наиболее подготовленных студентов с положительными отметками.
Случайные ошибки возникают ввиду того, что выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю совокупность из-за несплошного характера наблюдения.
Средняя величина ошибки для выборочной совокупности, отобранной в случайном порядке:
где μ — средняя ошибка выборки; σ — среднее квадратическое отклонение; n — численность выборочной совокупности.
Средняя ошибка (μ)
выборочных средней (х) и доли (w) для разных видов выборки
| Вид выборки | Отбор | |
| повторный | бесповторный | |
| Количественный признак | ||
| Собственно-случайная | μ х = √ s2/n | μ х = √ (s2 (l-n/N) /n) |
| Альтернативный признак | ||
| Собственно-случайная | μw =√ w(1-w)/n | μw = √ w(l-w)(l-n)/N)/n |
s i 2 - средняя групповая выборочная дисперсия средней:
|
|
|
s2 i - внутригрупповая; дисперсия данной (/-и) группы в выборочной совокупности;
w (1 - w) - средняя групповая выборочная дисперсия доли.
Формулы предельной ошибки позволяют решать задачи трех видов:
1. Определение пределов генеральных характеристик.
2. Определение доверительной вероятности.
3. Определение необходимого объема выборки.
Предельная ошибка выборки (∆) определяется по формуле
Величины генеральной средней и доли могут быть представлены интервальной оценкой в виде определения доверительного интервала по заданному уровню доверительной вероятности Р:
При значении t = 1 вероятность равна 0,683.
При значении t = 1,96 вероятность равна 0,950
При значении t = 2 вероятность равна 0,954.
При значении t = 3 вероятность равна 0,997.
8.4. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение его данных на генеральную совокупность
1. Первая оценка точности осуществляется путем сравнения известных показателей обеих совокупностей, находятся отклонения выборочной средней х от генеральной средней 
, выборочной доли w от генеральной р.
2. Прямой пересчет применяется в том случае, если выборочное наблюдение проводится с целью определения объема генеральной совокупности, когда известна лишь численность генеральной совокупности, но здесь должны быть указаны доверительные интервалы:
а) для средней - ∆x < Х < + ∆x.;
б) для доли w - ∆< р < w + ∆..
Формулы устанавливают границы, в которых при заданной доверительной вероятности находится неизвестная величина оцениваемого параметра: средней х или доли в генеральной совокупности. Вероятность того, что величина генеральной средней или доли выйдет за доверительные границы, равняется α = 1 - Р и называется уровнем значимости. Для вероятности Р = 0,950 или Р = 0,954 уровень значимости равняется соответственно 0,050 (или 5,0%) и 0,046 (или 4,6%), и превышение границ в доверительных интервалах, которое имеет такую вероятность, практически невозможно.
|
|
|
3. Метод поправочных коэффициентов проводится с целью уточнения результатов сплошного наблюдения. После проведения сплошного наблюдения проводится выборочное наблюдение и устанавливается так называемый процент недоучета при сплошном наблюдении. Этот процент и будет тем поправочным коэффициентом, который надо распространить на всю генеральную совокупность.
