Заполнение зон электронами

Заполнение энергетических зон начинается с нижних энергетических уровней с соблюдением принципа Паули. В каждой энергетической зоне содержится ограниченное количество уровней. При этом в s-зоне могут находиться лишь два электрона на атом, в р-зоне – шесть, в d-зоне десять и т.д.

По характеру заполнения зон твердые тела делятся на две группы (рис. 4.11).

Рисунок 4.11

К первой группе относятся тела, у которых над полностью заполненными зонами находится частично заполненная. Это происходит, если тела состоят из атомов, у которых последний атомный уровень заполнен частично (металлы) (Рис. 4.11а). Возможно также наложение заполненных зон на пустые или частично заполненные (щелочноземельные элементы)
(Рис. 4.11б).

Ко второй группе относятся тела, у которых над целиком заполненными зонами располагаются пустые зоны (рис. 4.11, в, г) (элементы IV группы таблицы Менделеева — углерод в модификации алмаза, кремний, германий и серое олово, имеющее структуру алмаза). К этой же группе тел относятся многие химические соединения — окислы металлов, нитриды, карбиды, галогениды щелочных металлов и т. д.

При воздействии внешнего поля на каждый электрон действует сила,которая стремится нарушить симметрию в распределении электронов по скоростям, пытаясь затормозить электроны, движущиеся против силы, и ускорить электроны, движущиеся в направлении действия силы. Это связано с изменением энергии электрона, т.е. переходом электрона в новые квантовые состояния с большей или меньшей энергией. Такие переходы могут осуществляться в том случае, если зона укомплектована не полностью.В этом случае уже слабое электрическое поле способно сообщить электронам достаточный добавочный импульс, чтобы перевести их на близлежащие свободные уровни. В теле появится преимущественное движение электронов против поля, обуславливающее возникновение электрического тока. Такие тела являются хорошими проводниками.

Пусть валентная зона кристалла заполнена целиком и отделена от близлежащей свободной зоны широкой энергетической щелью Е_g (рис. 4.11, в). Внешнее поле не может изменить характер движения электронов в валентной зоне. Внутри валентной зоны, не содержащей ни одного свободного уровня, оно может вызывать лишь перестановку электронов местами. Т.е. в таких телах внешнее поле не способно привести к появлению направленного движения электронов (тока). Таким образом, отсутствие частично заполненных зон в энергетическом спектре твердых тел делает их непроводниками, несмотря на наличие в них свободных электронов, способных двигаться по всему кристаллу.

По ширине запрещенной зоны тела второй группы условно делят на диэлектрики и полупроводники. К диэлектрикам относят тела, имеющие относительно широкую запрещенную зону. У типичных диэлектриков
E_g >>3 эВ. Так, у алмаза E_g = 5,2 эВ; у нитрида бора Е_g = 4,6 эВ; у А1₂Оз
Е_g = 7 эВ и т. д.

К полупроводникам относят тела, имеющие сравнительно узкую запрещенную зону (рис. 4.9, г). У типичных полупроводников Е_g < 1 эВ. Так, у германия Е_g = 0,65 эВ; у кремния Е_g = 1,08 эВ; у антимонида индия
E_g = 0,17 эВ; у арсенида галлия Е_g = 1,43 эВ.