Методы изучения связи между явлениями

Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет в развитии эконо­мики значительную роль. Оно позволяет глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений.

В настоящее вре­мя важно уметь количественно измерить тесноту причинно-след­ственных связей и выявить форму связи между экономическими процессами. Для исследования интенсивности, вида и формы при­чинных связей широко применяется корреляционный и регресси­онный анализ – частный случай стохастической связи.

Зависимость между дву­мя величинами X и У, отображающими соответственно два явле­ния, называется функциональной, если каждому значению величины X соответствует единственное значение величины Y и наоборот.

Статистическая зависимость, когда каждому фиксирован­ному значению независимой переменой X соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной У, причем заранее нельзя сказать, какое именно значение примет У. Это связано с тем, что на У кроме переменной X влияют и многочисленные неконт­ролируемые случайные факторы. В этой ситуации У является слу­чайной величиной, а переменная X может быть как детерминированной, так и случайной величиной.

Корреляционная зависимость – зависимость, при которой функциональной зависимостью связаны фактор X и среднее значение (математическое ожидание) результативного показателя У.

В качестве примера на рис. 1 представлены данные, иллюстрирующие прямую зависимость между х и у (рис. 1, а) и обратную зависимость (рис. 1, б). В случае «а» это прямая зависимость меж­ду, к примеру, среднедушевым доходом (х) и сбережением (у) в се­мье. В случае «б» речь идет об обратной зависимости. Такова, на­пример, зависимость между производительностью труда (х) и себе­стоимостью единицы продукции (у). На рис. 1 каждая точка ха­рактеризует объект наблюдения со своими значениями х и у.

а Рис. 1. Поле корреляции б

На рис. 1 также представлены прямые линии, линейные урав­нения регрессии типа

ý = ß₀ + ß₁x,, характеризующие функциональ­ную зависимость между независимой переменной х и средним зна­чением результативного показателя у. Таким образом, по уравнению регрессии, зная х, можно восстановить лишь среднее значение у.

прикладную цель построения моделей статистической зависимости между результативным по­казателем у с одной стороны и объясняющими переменными х₁ х₂, -.., x_k, с другой (до сих пор рассматривалась только одна объясняющая переменная х). Отметим две основных цели подоб­ных исследований.

· Первая состоит в установлении самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между Y и X

· Вторая цель сводится к прогнозу, восстановлению неизвестных индивидуальных или средних значений результативного показателя «у» по заданным значениям объясняющих переменных.

Выбор тех или иных методов анализа во мно­гом определяется природой изучаемых переменных, шкалой в ко­торой они измерены.

Количественные переменные позволяют измерять степень про­явления изучаемого свойства объекта (денежный доход и сбереже­ния семьи, объем валовой продукции, численность работников на предприятии и т.п.). Порядковые (или ординальные) переменные по­зволяют упорядочивать анализируемые объекты по степени прояв­ления в них изучаемого свойства (уровень жилищных условий се­мьи, квалификационный разряд рабочего, уровень образования работника и т. п.). Наконец, классификационные (или номинальные) переменные дают возможность разбивать обследованную совокуп­ность объектов на не поддающиеся упорядочиванию однородные клас­сы (профессия работника, мотив миграции семьи, отрасль промыш­ленности и т. п.).