Типовая задача № 2. Имеются следующие данные о производительности ткачей за час работы

Имеются следующие данные о производительности ткачей за час работы:

Таблица 5.5

Табельн. номер ткача	Изготовл. ткани трёх станочник. за час работы (Х), вариант			Табельн. номер ткача	Изготовл. ткани четырёх стан. за час работы (Х), вариант
		-2 -1				-3 -2 -1
Итого:

Исчислим:

1) групповые дисперсии;

2) среднюю из групповых дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию;

4) общую дисперсию.

1. Для расчёта групповых дисперсий исчислим средние по каждой группе:

; ;

Расчёт дисперсий по группам представлен в таблице. Подставив полученные значения в формулу, получим:

; .

2. Рассчитаем среднюю из групповых (частных) дисперсий:

.

3. Исчислим межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно определим общую среднюю как среднюю взвешенную из групповых средних:

.

Затем рассчитаем межгрупповую дисперсию:

.

4. Исчислим общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:

Проверим полученный результат, исчислив общую дисперсию обычным способом:

.