Преобразование треугольника в звезду

Преобразование треугольника в звезду основано на эквивалентной замене треугольника АВС (рис. 14.1) звездой АОВС, при которой режим проветривания остальной части схемы не нарушается. Этот метод позволяет преобразовывать некоторые виды сложных соединений в простые.

R_1,2

R₁

R_3,1

A R₂

R_2,3

R₃

Рисунок 14.1 – Преобразование треугольника в звезду

Если, преобразуя треугольник в звезду, предположить, что воздух движется от А к В двумя параллельными путями: АВ и АСВ, то общее сопротивление треугольника в этом случае будет равно общему сопротивлению параллельных ветвей АВ и АСВ. Для звезды общее сопротивление при движении воздуха по пути АОВ будет равно сумме сопротивлений ветвей АО и ОВ. Чтобы замена треугольника на звезду не вызывала изменения режима вентиляции во внешней, по отношению к треугольнику, сети, надо, чтобы эти сопротивления были равны, т.е.

Аналогичные соотношения получим для движения воздуха от А к С и от С к В. Из этих трех соотношений определяются три неизвестных сопротивления звезды R_1,2, R_2,3, R _3,1.

На рис. 14.2 изображена последовательность расчета по рассматриваемому методу. После сведения исходной схемы (рис. 14.2, а) вначале к виду, изображенному на рис. 14.2, б, а затем к схеме (рис. 14.2, в), обычным способом определяют расходы в параллельных ветвях 7-3-4 и 7-6-4. Расход в диагонали 3-6 определяется как разность расходов в ветвях 8-3-1 (см. рис. 14.2,г) и 7-3-4 (см. рис. 14.2, в), а в диагонали 2-5 – как разность расходов в ветвях 8-3-1 (см. рис. 14.2, г) и 1-2 (см. рис. 14.2, д).

В некоторых случаях для упрощения сетей бывает полезно произвести обратное преобразование - звезды и треугольник.

Общая депрессия сложного соединения определяется как алгебраическая сумма депрессий выработок, соединяющих точки начала и конца соединения.

Общее сопротивление сложного соединения при известной его депрессии h и общем расходе воздуха в соединении Q_o: