2015-02-18
334
1-ый тип задач – определение генеральной средней
(предельной ошибки выборки)
Задача. С вероятностью 0,9973 найти среднедневную выборку рабочих 2-х профессий слесарей и токарей в генеральной совокупности. Проведен 10% отбор. Имеются следующие данные:
Таблица 20[26]
Расчет основных выборочных характеристик.
Группа  рабочих по дневной выборке (руб.)
| Число  слесарей (чел.)
| 
(середина интервала)
| 
| 
| 
| 
|
| A | 
| 
| 
| |||
| до 500 | -391,67 | -783,4 | 306810,778 | |||
| 500-700 | -191,67 | -958,35 | 183686,944 | |||
| 700-900 | 8,33 | 83,3 | 693,889 | |||
| 900-1100 | 208,33 | 1249,98 | 260408,333 | |||
| св. 1100 | 408,33 | 408,33 | 166733,383 | |||
| Итого | 
| 918333,333 | ||||
Группа  рабочих по дневной выборке (руб.)
| Число  слесарей (чел.)
| 
(середина интервала)
| 
| 
| 
| 
|
| A |
|
|
| |||
| до 500 | -416,67 | -416,67 | 173613,889 | |||
| 500-700 | -216,67 | -1083,35 | 234729,444 | |||
| 700-900 | -16,67 | -183,37 | 3056,7779 | |||
| 900-1100 | 183,33 | 916,65 | 168049,445 | |||
| св. 1100 | 383,33 | 766,64 | 293876,111 | |||
| Итого |
| 873325,667 |
Таблица 21
Расчет общей средней и средней из частных дисперсий.
| Группа рабочих | Среднедневная выработка (руб.) | Число  рабочих (чел.)
| 
| 
| 
|
| Слесари | 791,67 | 38263,89 | 918333,333 | ||
| Токари | 816,67 | 36388,86 | 873325,667 | ||
| итого |
Выборочная среднедневная выработка рабочих равна:
, где среднедневная выработка:
– слесарей 
– токарей 
Выборочная средняя из внутригрупповых дисперсий равна:
, где внутригрупповая дисперсия:
– слесарей 
– токарей 
Итак, на основе следующих данных определим среднедневную выработку рабочих (слесарей и токарей) в генеральной совокупности.
Дано:
[27]
Среднедневная выработка рабочих в генеральной совокупности находится в следующих пределах:
, где предельная ошибка выборки составляет:
