1-ый тип задач – определение генеральной средней
(предельной ошибки выборки)
Задача. С вероятностью 0,9973 найти среднедневную выборку рабочих 2-х профессий слесарей и токарей в генеральной совокупности. Проведен 10% отбор. Имеются следующие данные:
Таблица 20[26]
Расчет основных выборочных характеристик.
Группа рабочих по дневной выборке (руб.) | Число слесарей (чел.) | (середина интервала) | ||||
A | ||||||
до 500 | -391,67 | -783,4 | 306810,778 | |||
500-700 | -191,67 | -958,35 | 183686,944 | |||
700-900 | 8,33 | 83,3 | 693,889 | |||
900-1100 | 208,33 | 1249,98 | 260408,333 | |||
св. 1100 | 408,33 | 408,33 | 166733,383 | |||
Итого | 918333,333 | |||||
Группа рабочих по дневной выборке (руб.) | Число слесарей (чел.) | (середина интервала) | ||||
A | ||||||
до 500 | -416,67 | -416,67 | 173613,889 | |||
500-700 | -216,67 | -1083,35 | 234729,444 | |||
700-900 | -16,67 | -183,37 | 3056,7779 | |||
900-1100 | 183,33 | 916,65 | 168049,445 | |||
св. 1100 | 383,33 | 766,64 | 293876,111 | |||
Итого | 873325,667 |
Таблица 21
|
|
Расчет общей средней и средней из частных дисперсий.
Группа рабочих | Среднедневная выработка (руб.) | Число рабочих (чел.) | |||
Слесари | 791,67 | 38263,89 | 918333,333 | ||
Токари | 816,67 | 36388,86 | 873325,667 | ||
итого |
Выборочная среднедневная выработка рабочих равна:
, где среднедневная выработка:
– слесарей
– токарей
Выборочная средняя из внутригрупповых дисперсий равна:
, где внутригрупповая дисперсия:
– слесарей
– токарей
Итак, на основе следующих данных определим среднедневную выработку рабочих (слесарей и токарей) в генеральной совокупности.
Дано:
[27]
Среднедневная выработка рабочих в генеральной совокупности находится в следующих пределах:
, где предельная ошибка выборки составляет: