Третьая основная граничная задача фильтрации

Два способа оценки гидропроводности и продуктивности пласта

(пласт неоднородный k = var)

В реальной ситуации благодаря наличию глинистой корки, зон кольматации, загрязнения, искусственной трещиноватости (при гидроразрыве) и т. д. проницаемость произвольной зоны скважины может сильно отличаться от проницаемости остальной части пласта. Учесть влияние этой неоднородности можно двумя способами.

Первый способ заключается в замене граничного условия условием вида (2.38)

,

(3.63)

где - безразмерный параметр, характеризующий степень роста поверхностного сопротивления при (глинистая корка, кольматации, загрязнение и т. д.) или его снижение при (декольматации, поверхностные трещины, установлен фильтр высокой проницаемости); при граничное условие (3.63) совпадает с первым условием (3.39).

Используя общее решение (3.58), граничное условие (3.63) и условие без труда найдем, что решение этой задачи также имеет вид (3.58) – (3.61), необходимо только заменить истинный радиус скважины приведенным:

.

(3.64)

В частности, формула Дюпюи (3.61) принимает следующий обобщенный вид:

,

(3.65)

где - приведенные коэффициенты гидропроводности и продуктивности пласта;

.

(3.66)

Как будет показано ниже, к формуле (3.65) сводятся решения разных граничных задач фильтрации.

Параметр ОП дает количественную оценку снижения (при S>0) или увеличения (при S<0) гидропроводности и продуктивности пласта вследствие кольматации или декольматации приствольной части пласта. Поэтому он используется в настоящее время как