Следствия

1. - следует из определения.

2. - так как все пустые слова одинаковы.

3. . Означает мощность булеана конечного n- элементного множества, так как сочетания есть не что иное, как m - элементные подмножества n - элементного множества, а указанная сумма определяет число всех возможных подмножеств.

ª Возможно следующее доказательство этого свойства. Известно, что

где это биномиальные коэффициенты, определяющие число слагаемых вида xⁱy^n-i в сумме. В частном случае, когда х=1 и у=1 получаем непосредственно требуемое выражение §

4. .

ª Доказывается аналогично доказательству свойства 3 в предположении, что х=1, у=-1. §