Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин

Условной плотностью распределения составляющей при данном значении называется функция

,

где - плотность распределения системы случайных величин,

- плотность распределения составляющей .

Если известна плотность совместного распределения, то условные плотности составляющих могут быть найдены по формулам:

, .

Пример 2. Плотность совместного распределения системы двух непрерывных случайных величин задана формулой

Найти условную плотность вероятности .

Решение. Используем вышеприведенную формулу

при .

Так как при , то при .