Доверительный интервал для мат ожидания и дисперсии. Схема их определения. Приближенное построение доверительных интервалов

x₁…х_n – выборка. М_х-? σ-? Неизвесты.

Средневыборочные значения:

М* = Х_в = ∑ ; S² = * ∑(X-Х_в)² постоить доверительный интервал для этих оценок.

, т.е. необходимо найти такое ∆-?, чтобы Р(|Хв-m| < ∆) = β

| Х_в-m| < ∆ (жомножим это на √(n/S²)) получаем t= (√(n) / S) * | Х_в-m|; |t| = ∆ * √(n/S²) =t_β

тогда Р(|Х_в-m| < ∆) = β => Р(|t| < t_β) = β; t – по з-ну Стъюдента, f(t) –известно.

Доверительный интервал для D_х. Схема определения.

Т_в= ∑X_i ; S² = ∑(X_i-X̅_в)² ; χ²=(1/ σ_x²)* S²(n-1)