2015-03-20
676
Іріктелген бақылауда негізгі жиынтықтың қаншалықты бөлігі қамтылып отырғаны белгілі бола бермеуі де мүмкін. Егер бастапқы жиынтыққа арнайы статистикалық бақылау жүргізілген болса, онда зерттеуші жиынтықтың қанша бөлігін қамтып отырғанын біле алады. Ал егер құбылыстың сандық мәліметі тез өзгеретін сапаға жатса (мысалы, көші-кон статистикасының мәліметтері тез өзгеріп отырады), онда бастапқы жиынтықтың саны зерттеушіге толық, дәл белгілі бола бермейді. Іріктелген бақылауды жүргізу үшін, бастапқы жиынтықты білдіретін сандық мәліметтің болуы, барлық кезде міндетті емес.
Іріктелген бақылауды қолданудың басты себептерінің бірі зерттеушіде ресми дайындалмаған арнайы статистикалық мәліметтің тапшылығы болса, бұл бақылау түрін қолданудың келесі себептеріне, қаражат пен күшті үнемді жұмсау арқылы статистикалық мәліметпен қамтамасыз ету болып табылады. Келесі себебі, құқықтық реттелуге жататын құбылыстар статистикалық мәліметтерінің құрылымы, өткен уақыттарына, басқа да ұқсас жиынтықтармен сандық ара қатынасын анықтайтын мәліметтердің дұрыстығын тексеру болып табылады. Яғни, іріктелген бақылау - жаппай бақылау нәтижесінде алынған мәліметтердің сандық көрсеткіштерін тексеру, олардың дұрыстығын, сапалылығын анықтау мақсатында да қолданылады.
Іріктелген бақылауда бастапқы жиынтықтың негізгі бөлігінен де аз бөлігіне, яғни 5-10% шамасындағы бөлігіне зерттеу жасалады. Егер жиынтық бірліктерінің саны жүз мындап, миллиондап кездесетін болса, онда іріктелген бақылауға бұл шамадан да аз бөлік алына алады. Мұндай кезде қойылатын басты талап, ол іріктеп алынған жиынтық бірліктерінің саны көп сандар заңы талабына сәйкес келетіндей шамада болуы керек, Бақылаудың бұл түрін қолдануда іріктелген жиынтық бөлігінің көлемі қандай шамада болуы керек деген сұрақ қоюға болмайды. Жиынтықтың бөлігі әр зерттеушінің жеке мүмкіншілігіне қарай әртүрлі көлемде қамтылып жатуы мүмкін.
Іріктелген бақылаудың мәліметтері ресми статистикалық мәліметтерде (мысалы, статистикалық жинақтарда, статистикалық шолу т.б. журналдарда) кездесе бермейді. Себебі, Қазақстан Республикасының Статистика жөніндегі агенттігінің мәліметтері ресми есеп беру құжаттарының негізінде беріледі. Зерттеудің мақсаты халықты немесе тиісті адамдарды статистикалық мәліметпен қамтамасыз етіп қана қоймай, қоғамдық құбылыстардың сандық жағындағы зандылықтарды ашу туралы болғанда немесе құбылысты есепке алу кезінде бақыланбаған кейбір белгілердің мәліметін анықтау керек болғанда, кез келген статистикалық ақпараттық орган мәліметті іріктелген бақылау жүргізу арқылы беруге құқылы.
Іріктелген бақылаудың әдістемесі математикалық статистикада толық қарастырылған және оның мәліметтерінің үнемді, сенімді, жылдам анықталуына байланысты, ол әртүрлі ғылымдар, шаруашылық салаларында кең қолданылады.
Әдістемелік нұсқау:
Іріктелген бақылаудың статистикадағы қажеттілігі және маңызы. Іріктелген бақылаудың қатесін анықтау. Іріктеуге жататын жиынтықтың көлемін анықтау. Индекстердің ұғымы және жалпы сипаттамасы. Индекстердің түрлері. Динамикалық қатарлардың ұғымы және түрлері.
Бақылау сұрақтары:
- Іріктелген бақылаудың статистикадағы қажеттілігі және маңызы
- Іріктеуге жататын жиынтықтың көлемін анықтау
Негізгі және қосымша әдебиеттер:
1. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. М.: Финансы и статистика, 1994.
2. Статистический ежегодник Казахстана: Стат. сборник. Алматы: Агентство Республики Казахстан по статистике, 1998-2001.
3. Статистический словарь.. 2-е изд., перераб. и доп. / Гл. ред. М.А. Королев. М.: Финансы и статистика, 1898.
4. Судебная статистика: Преступность и судимость (современный анализ данных уголовной судебной статистики России 1923-1997 годов) / Под ред. И.Н. Андрюшечкиной. М.: РИЮД, 1998.
12-тақырып. Индекстер
Жоспар:
1. Индекстер ұғымы
2. Индекстер түрлері және қылмыстық құқықтық статистикада қолдану.
3. Жеке және жалпы индекстердің есептелу ережелері.
Индекс дегеніміз белгілі бір құбылысты өзге уақыттармен немесе өзге аумақтардағы көрсеткіштермен салыстыру және қосуға келмейтін элементтерден құралатын екі немесе одан көп жиынтықтардың қорытылған көрсеткіші болып табылады. Әр жиынтықты сипаттайтын құбылыстың түрі әр түрлі болуына байланысты, олардың өлшем бірліктері де әр түрлі анықталады. Өлшем бірліктері ұқсас болғанның өзінде оларды жеке-жеке емес, қоса отырып жалпы дамуды, көрсеткішті анықтау - индексті білдіреді. Мысалы, астық пен кен өндіруді немесе мұнай мен мал шаруашы-лығының керсеткіштерін қосу - ұқсас емес көрсеткішті білдіретін тәрізді. Алайда олардың көрсеткіштерін жеке-жеке анықтап алып, өзара қосу - ішкі экономикалық өнімнің көлемін анықтауға жағдай жасайды.
Индекстер келтіріп отырған түсіндірмеден байқауға болатындай экономикалық статистикада кеңірек қолданылады. Ал құқықтық статистикада индекстерді қолдану практикада кең сұранысқа ие бола бермейді және құқықтық статистиканың бақылау объектілері де индексті қолдануға сәйкес келе бермейді.
Құкықтық статистикада сапалық белгілердің (мысалы жасалған қылмыстардың қоғамға қауіптілігінің дәрежесі) индексін анықтау, оларда сандық сипаттама болмағандықтан қиындық тудырады. Яғни индекстерді анықтағанда сапалық белгіні сандық көрсеткішке айналдыру қажеттілігі туындайды.
Экономикалық қызметтің бақылау объектілері әр түрлі өнімді, қызметті білдіргенмен, олардың жалпы қорытылған көрсеткіштерін, яғни екі немесе одан да көп жиынтықтардың қосынды көрсеткішін келтіру жиі қолданылады және сондай сұранысқа ие. Мысалы, 2001 жылдың қаңтары мен қыркүйек айларының ішінде Қазакстанда электр энергиясын, газ бен су өндіруде және таратуда нақты көлем индексі былтырғымен салыстырғанда 104% құрады, бұған негізделгенн электр энергиясын өндіру мен тарату көлемінің өсуі (7,3%) есебінен қол жеткізіледі.
Индекстер жеке және жалпы деп бөлінеді. Жеке индекс дегеніміз, нақты бір бақылауға алынған құбылыстың өткен уақыттағы көрсеткішіне қатынасы болып табылады. Яғни бұл жеке түрінде екі абсолюттік шама белгілі болуы керек. Олар соңғы уақыттың және өткен уақыттың көрсеткіштері. Екеуі де бір құбылыстың сандық мәліметін білдіру керек. Бұл индекс түрін есептеп шығару тәсілі оңай. Өткен жылдың немесе база ретіндегі көрсеткіші соңғы жылдың көрсеткішіне бөлу арқылы анықталады. Мысалы 1992 жылы 18928 топ күйінде жасалған қылмыстар тіркелсе (Б.К) - базалық көрсеткіш, 1996 жылы 20518 топ адамдардың жасаған қылмыстары тіркелген. (КК) — кейінгі көрсеткіш. КК:БК =20518:18928=1,08 яғни 108%. Демек бұл уақыттардың арасында топ адамдардың жасаған қылмыстары 108% өскен немесе 1996 жылы 20518 адамдардың қылмыстылығы тіркелсе, 1997 жылы 17066 осындай қылмыстар тіркелген. Демек 17066:20518=0,83 немесе 83%, яғни осы уақыттың арасында қылмысты топ күйінде жасау 17%-ға азайған 100-83=17, бұл көрсеткіштер динамикалық қатыстылықтар болып табылады. Индекстердің өзге де түрлері осыған ұқсас тәсілдермен есептеледі.
Жалпы индекстер ретінде бір-бірімен тікелей салыстыруға келмейтін элементерден құралатын құбылыстардың өзара қатынасы алынады. Жалпы индекстер екі жағдайда қолданылады, яғни бұрынғы уақытпен және басқа аймақтармен салыстыру бойынша келтіріледі.
Жалпы индексте әртүрлі құбылыстардың көрсеткіштерін бірден қосуға болмайды. Мұндай индексте әр абсолюттік шаманың тиісті жиынтықта қанша үлес салмағы бар екендігін ескеру керек. Жеке индексте бұл жағдайды ескеру қажетті емес.
Сот - тергеу қызметінде әрбір жеке соттың, тергеушінің жеке бағалануды қолданатын көздері болады, мысалы жекелеген қылмыстардың ауырлық деңгейін анықтағанда, олардың қоғамға қауіптілік дәрежесін анықтау қиындық тудырады. Қылмыстық заңның ерекше бөлімінде әрбір жеке құрамның қоғамға қауіптілік дәрежесі заң шығарушының бағалауы арқылы анықталып, жазаның түрі мен көлемі белгіленген.
Біздің бұл мәселені қозғап отырған себебіміз, индекстердің негізгі міндеті әрбір қылмысты сандық және сапалық белгілеріне қарай дәрежелеу немесе бағасын білу, анықтау болып табылады.
Осы тәріздес қылмыстық құқықта кездесетін қылмыстардың қоғамға қауіптілік дәрежесі міне сипатын да өлшеу қажеттілігі туындайды. Қылмыстық заңда әрбір қылмыстың қоғамға қауіптілік дәрежесі, оның сапалық белгілеріне қарай ауырлық деңгейі анықталған. Қылмыстық кодекстің 10-шы бабында қылмыстарды қоғамға қауіптілік дәрежесі мен сипатына қарай маңызы ауыр емес, орташа ауыр, ауыр және аса ауыр қылмыстарға бөлген. 1997 жылы 16-шы шілдеде бекітілген Қазақстан Республикасы Қылмыстық кодексінің бір ерекшелігі, ендігі жерде қылмыстардың ауырлық деңгейін 10-шы бапта көлтірілген бас бостандығынан айыру жазасының жыл мезгілдеріне қарай анықтауды ұсынады. Бұл баптағы жыл мерзімдері ҚК ерекше бөліміндегі жекелеген қылмыстарды ауырлық дәрежесі сол баптардың санкциясындағы бас бостандығынан айыру жазасы мерзімдерімен салыстырып, анықтауға болатындығын көрсетеді.
Қылмыстылықтың және жекелеген қылмыстардың қоғамға қауіптілік дәрежесінің сандық сипаттамасы бір-бірінен бөлек болғанымен, олар өзара байланысты құрылымдар болып табылады. Бұларда жалпының жеке, бүтінінің бөлігі тәрізді құрылымдар болып табылды.
Әрбір қылмысты іс-әрекеттің қоғамға қауіптілік дәрежесін анықтауда, кейде бұрын ауыр емес деп танылған қылмыс түрінің көп кездесуіне байланысты, жауапкершілікті қаталырақ белгілеп, ол қылмысты ауыр немесе аса ауыр қылмыстар қатарына жатқызу арқылы азайту туралы ұсыныс та кездеседі. Бұл қате бағыт. Себебі қауіптілік дәрежесі бойынша ауыр емес қылмыстың ауырлық деңгейін бағалағанда, оның көп таралуына емес, сол қылмысты әрекеттің тигізетін зиян көлемін, заң қорғайтын объектісінің түрін, қылмыстың жасалу тәсілін, т.б. мән-жайларын ескере отырып анықтау - ең тиімді, әрі заң талаптарын ұстанған шешім ретінде бағаланады. Оның үстіне қылмыстық заң 52-ші бапта әрбір қылмысты іс-әрекет жасаған адам өзінің қауіптілік деңгейіне, жасаған іс-әрекетіне сәйкес келетін көлемде жазалануын талап етеді.
Қылмыстылық және қылмыстардың жеке түрлерінің қоғамға қауіптілік дәрежесін өлшеу - сандық елшем болғанда ғана мүмкін
Индекс дегеніміз белгілі бір құбылысты өзге уақытпен немесе өзге аумақтардағы көрсеткіштермен салыстыру және қосуға келмейтін элементтерден құралатын екі немесе одан көп жиынтықтардың қорытылған көрсеткіші болып табылады.
Индекстер – түрлі текті, өз ара өлшенбейтін элеметтер жиынтығының ортақ динамикасын өлшейтін көрсеткіш сан.
Құбылыстың құрамына қарай, элементтер жиынтығының қамтылу дәрежесіне сай жеке және жалпы индекстер болады. Өз ішінде жалпы индекстер зерттеу объектісіне қарай индекстер сандық көрсеткіштер индексі және сапалық көрсеткіштер индексі деп бөлінеді.
Зерттеу мақсаты және қайнар көзді деректер брйынша жалпы индекстерді құру агрегаттық индекс және ортақ индекс нысандары ажыратылады. Салыстыру базасы бойынша барлық индекстер динамикалық және территориялық индекс деп бөлінеді. Құбылыс құрамы бойынша тұрақты құрам индексі және өзгермелі құрам индексі деп бөлінеді. Есептеу мерзіміне қарай жылдық, кварталдық, айлық, апталық индекстер ажыратылады.
Құқықтық статистикада индекстік көрсеткіштер көмегімен келесі негізгі міндеттер шншіледі;
- құқықтық немесе заңи маңызды құбылыстарың жалпы өзгерісінің сипаттамасы;
- күрделі құбылыстың өзгерісін, бір фактордың екіншісіне әсерін көрсеткіштен бөлу;
- құбылыс құрылымының индекстелетін шамаға әсерін анықтау.
Әдістемелік нұсқау:
Іріктелген бақылаудың статистикадағы қажеттілігі және маңызы. Іріктелген бақылаудың қатесін анықтау. Іріктеуге жататын жиынтықтың көлемін анықтау. Индекстердің ұғымы және жалпы сипаттамасы. Индекстердің түрлері. Динамикалық қатарлардың ұғымы және түрлері.
Бақылау сұрақтары:
- Индекстердің ұғымы
- Индекстердің жалпы сипаттамасы.
- Индекстердің түрлері
Негізгі және қосымша әдебиеттер:
1. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. М.: Финансы и статистика, 1994.
2. Статистический ежегодник Казахстана: Стат. сборник. Алматы: Агентство Республики Казахстан по статистике, 1998-2001.
3. Статистический словарь.. 2-е изд., перераб. и доп. / Гл. ред. М.А. Королев. М.: Финансы и статистика, 1898.
4. Судебная статистика: Преступность и судимость (современный анализ данных уголовной судебной статистики России 1923-1997 годов) / Под ред. И.Н. Андрюшечкиной. М.: РИЮД, 1998.
13-тақырып. Динамикалық сандық көрсеткіштер
Жоспар:
1. Динамикалық сандық көрсеткіштердің ұғымы
2. Екі немесе одан да көп абсолюттік шамалар
Статистикалық зерттеу барлық құбылыстардың дамуын анықтауға бағытталады. Құбылыстардың дамуы және өзгермелілігі динамикалық қатарлардың көмегімен мүмкін болады.
Қатарлар – құбылыстың уақытта және кеңістікте өзгерісін көрсететін, құбылыстарды уақыттағы дамуы, сонымен қатар түрлі нысанда және үрдіс түрлерінің дамуында статистикалық салыстыру жүргізуге мүмкіндік беретін сандық деректер.
Динамикалық қатарларды хроналогиялық тәртіпте орналасқан статистикалық көрсеткіштердің уақыт аралығында өзгеретін мәндерінің қатары деп анықтай аламыз.
Динамикалық қатарлардың құрамының элементтері: берілген көрсеткіштің сандық мәні (деңгей), олар қатысты уақыт аралығы (қатар ұзындығы). Деңгей – белгілі бір уақытта белгілі бір шекке жеткен құбылыстың мөлшері (көлемі, уақымы).
Динамикалық қатардың бастапқы, ортаңғы, ақырғы деңгейлері ажыратылады.
Қатар ұзындығы бастапқы және ақырғы бақылауға дейінгі өткен уақыт немесе осы бақылаулардың саны.
Динамикалық қатарларды құру статистикалық зерттеуге қойылатын: дұрыстық, дәлдік, мазмұндылық, сенімділік, қамту толықтығы, уақытылығы, салыстырмалылық сынды жалпы талаптарға бағынады.
Арнайы талаптары - әр түрлі кезеңдерге қатысты динамикалық қатардың деңгейлерінің салыстырмалылығы. Салыстырмалылық – зерттеліп отырған құбылыстардың арасындағы айырмашылықтар жөніндегі салыстырмалы тұжырымдардың дұрыстығын қамтамасыу ететін құқықтық статистиканың көрсеткіштерін есептеу шарттары мен әдістерінің сәйкестігі. Динамикалық қатарлардың көрсеткіштері уақытта, кеңістікте, қамтылған объектілер жеңберінде салыстырмалы болуы тиіс. Сонымен қатар динамикалық қатар деңгейінің бір сапалылығы және бүкіл уақыт кезеңінде қөрсеткіштерді есепке алу және есептеудің бір келкі әдістермесі қамтамасыз ету керек.
Динамикалық қатарлардың негізгі тәсілдері:
1.Қылмыстар мен қылмыскерлер санының бір уақыт кесіндісінен екіншісіне дейін ауытқуын өлшеу. Динамика қатарының ауытқуы – оның деңгейінің ішкі немесе сыртқы себептермен, маусымдық факторлармен шартталған өзгеруі.
2.Динамиканы сипаттайтын (динамиканың қатыстық шамасы, абсолюттік өсуі, өсу қарқыны, қосылу қарқыны) қатыстық шамаларды қолдану.
3.Қатардың даму қарқынын (тренд) сипаттайтын көрсеткіштерді есептеу. Тренд – құбылыстық ұзақ уақыт даму қарқының беретін динамика қатарының ұзақ уақыттық компоненті.
4.Бір құбылыстың екінші құбылыстан қалыс қалуын есептеу (лаг). Лаг – бір құбылыстың екіншісімен салыстырғанда өзгерісінің аралығында ауытқуы.
5.Динамикалық қатарлардың деңгейлері мәнді ауытқулармен сипатталған жағдайда динамикалық қатарларды қайта құру, өңдеу әдістері (интервалдарды ірілендіру): динамикалық қатарларды тигістеу, (маусымдық индекстерді) есептеу қолданылады)
Cтатистикалық бақылау және топтастыру мәліметтері қоғамдық құбылысты басқа уақыттармен салыстырғанда, сандық жағынан біркелкі тәртіппен сипаттағанда, яғни құбылыс бірте-бірте өсуді және кемуді білдіргенмен, қатар деңгейі бойынша түсінуге қиын мәліметтер білдіреді. Бірнеше уакыттардың абсолюттік көрсеткіштері құбылыстың жалпы дамуын түсінікті түрде ашып бере алмайды. Бұл әсіресе ұзақ жылдар бойынша құбылыстың динамикасын анықтағанда байқалады. Бұл біріншіден, екіншіден бақылау және топтастыру нәтижесінде алынған статистикалық жиынтықтардың абсолюттік шама түріндегі көрсеткіштері кейінгі зерттеу сатыларын да талдауларға алынады. Мұндай кезде екі немесе одан да көп абсолюттік шамалар алдын ала өңдеуден өткізіліп, қатыстық және орта шамалардың көрсеткіштеріне келтіріледі. Қай тәсілді қолдану - ол зерттеудің мақсатына қарай анықталады. Осындай есептеулерден немесе талдау жүргізуден кейін, қолданылған жиынтықтар өзінің абсолюттік шама түрін жоғалтып, олардан мақсатқа сай анықталған көрсеткіштер шығады. Мысалы жиынтықтың белгілі бір бөлігінің бас жиынтық ішіндегі үлес салмағын білдіретін немесе құбылыстың орташа даму деңгейін көрсететін көрсеткіштер анықтала алады. Осы тәріздес мақсаттар құбылыстың уакытқа қарай динамикасын анықтауда да болады. Анығырақ айтқанда, бірнеше уақыттар ара-лығындағы қозғалысты сандық жағынан сипаттайтын абсолюттік көрсеткіштер әр түрлі деңгейде кездесіп жатқанда, олардың қарқынын есімшесін, орташа өсу немесе азаю қарқынын пайыз түрінде білу туралы қажеттілік туындайды. Осыған орай бірнеше уақыттар аралығындағы жай сандық көрсеткіштерді пайдалана отырып, жоғарыдағыдай мақсаттарды анықтап шығуға болады. Мұндай кезде қойылған мақсатқа сай алынған көрсеткіштер енді абсолюттік көрсеткіш түрінде емес, қатыстық және орта шамаларды талдауда кездесетін көрсеткіштерге ұқсас алынады және алынған көрсеткіштер динамикалық қатардағы бір уақыттың ғана сандық мәліметін қамтып сипаттамайды, ол көрсеткіштер қатардың бүкіл уақыттардағы немесе бір бөліктеріндегі көрсеткіштерінің ортақ көрсеткішін немесе сипаттамасын, бағасын білдіреді.
Демек, динамикалық қатарды абсолюттік шамалар түрінде құрғаннан кейін, ол уақыттар аралығындағы мәліметтерді бағалау, немесе оларға статистикалық сипаттама беру қажеттілігі туындайды.
Бұл бөлімде негізінен динамикалық қатарды талдаудан шығатын көрсеткіштерді қалай алу керек екендігі қарастырылады. Ал динамикалық қатардың тұтас бойындағы уақыттық көрсеткіштерді толық немесе ішінара қамти отырып талдауды келесі бөлімде, яғни динамикалык қатарларды қайта құруды қарастырғанда тоқталамыз.
Динамикалық қатардың басқа статистикалық зерттеулердегі басты айырмашылығы, мұнда бірнеше уақыт бойындағы құбылыстың сандық деңгейіне көңіл аударылады. Құбылыстың уақытына қарай динамикасын анықтауда алынатын көрсеткіштердің жиі кездесетін түрлеріне қатыстық және орта шамаларды қарастырғанда тоқталдық. Қатыстық шамалардың бір түрі болып табылатын, динамиканы анықтайтын қатыстықты қарас-тырғанда абсолюттік өсімше немесе азаю (бұл кейінгі уақыт пен оның алдындағы көрші уақыттың арасындағы абсолюттік шама түріндегі айырмашылықты білдіреді), өсу қарқыны немесе азаюы (бұл тұрақты немесе тізбекті базамен салыстырғанда кейінігі уақыттардың пайыз түріндегі өзгеру көлемі) тәрізді көрсеткіштердің қалай анықталатынын келтірдік. Орта шамалардың көмегімен жылдық өсу немесе кему қарқынының орта геометриялық шамасын білдіретін орташа жылдық өсімше немесе азаю қарқынын қарастыруға болады. Мұндай кезде динамикалық қатардың орташа жылдық өсімше немесе азаю қарқынын білдіретін көрсеткіш алынады.
Мысал келтірейік.
1993-1997 жылдар аралығында ҚР тіркелген топ адамдармен жасалған қылмыстардың мәліметі
| Сипаттамалары | |||||
| Топ адамдар қылмыстылығы -ның абсолюттік саны | |||||
| Өсу (кему) карқыны (өзгермелі база түрінде) % | 100,0 | 111,3 | 83,5 | 99,4 | 83,1 |
1993 жылдың көрсеткіші база ретінде алынғандықтан, оның есімі есептелмейді. База өзгермелі, яғни тізбекті түрде анықталған жағдайда соңғы жыл үшін әрбір алдыңғы жыл салыстыру базасы ретінде алынып, 100-ге теңестіріледі.
Орташа өсімше қарқынын анықтау үшін, орта шамаларды есептеу тәсілі қолданылады, бірақ бұл кезде орта арифметикалық шаманы анықтау тәсілі қолданылмайды, себебі әрбір жылдың өсімшесі анықталғанда, алдыңғы жылдар барлық кейінгі жылдар үшін салыстыру базасы ретінде есептеуге алынады, яғни салыстыру базасы ретіндегі бір санды орташа жылдық өсімше қарқынын анықтау үшін, екі рет есептеуге алуға болмайды. Бұл мәселе орта геометриялық шаманы есептеу тәсілімен анықталады. Динамиканы сипаттайтын қатыстық шаманы қарастыру кезінде айтып кеткендей, орта арифметикалық шаманы қолдану арқылы орташа жылдық абсолюттік өсімшені немесе азаюды ғана анықтауға болады. Егер біздің мысалымыздағы соңғы 1997 жылдың абсолюттік көрсеткішінен (17 066) 1993 жылдың абсолюттік көрсеткішін алып тастасақ, онда 4 жыл ішіндегі абсолюттік өсімше немесе азаю 5119 болады. 22 185- 17066=5119. Топ адамдардың қылмысының абсолюттік өсімшесі кеміген. 5119 шыққаннан кейін орташа жылдық абсолюттік өсімшені (азаюды) анықтауға болады, ол 1279,75 қылмысқа тең болады, яғни 5119:4=1279,75.
