Первое начало термодинамики - один из трех основных законов термодинамики, представляющий собой закон сохранения энергии для систем, в которых существенное значение имеют тепловые процессы.
Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система (например, пар в тепловой машине) может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии.
Первое начало термодинамики объясняет невозможность существования вечного двигателя 1-го рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.
Сущность первого начала термодинамики заключается в следующем:
При сообщении термодинамической системе некоторого количества теплоты Q в общем случае происходит изменение внутренней энергии системы D U и система совершает работу А:
Q = D U + A | (1.4) |
Уравнение (1.4), выражающее первое начало термодинамики, является определением изменения внутренней энергии системы (D U), так как Q и А — независимо измеряемые величины.
Внутреннюю энергию системы U можно, в частности, найти, измеряя работу системы в адиабатном процессе (то есть при Q = 0): А ад = — D U, что определяет U с точностью до некоторой аддитивной постоянной U0:
U = U + U0 | (1.5) |
Первое начало термодинамики утверждает, что U является функцией состояния системы, то есть каждое состояние термодинамической системы характеризуется определённым значением U, независимо от того, каким путём система приведена в данное состояние (в то время как значения Q и А зависят от процесса, приведшего к изменению состояния системы). При исследовании термодинамических свойств физической системы первое начало термодинамики обычно применяется совместно со вторым началом термодинамики.
Среди равновесных процессов, которые происходят с термодинамическими системами, отдельно рассматриваются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния остается постоянным.
Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.
Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии:
т.к. CV=dUm/dt,
Тогда для произвольной массы газа получим
(1)
Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, которая параллельна оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V1 до V2 равна
(2)
и равна площади заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то
и
откуда
Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид
(3)
Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T2 —T1 = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.
В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты
его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. CV=dUm/dt)
При этом газ совершит работу, определяемую выражением (3).
Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:
Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.
Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа:
Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:
то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса
т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:
(4)
Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения.