Введение. Величины, которые контролируются в производственных процессах (технологические параметры, характеристики качества)

Величины, которые контролируются в производственных процессах (технологические параметры, характеристики качества), представляют собой не постоянные и не детерминированные значения, которые можно точно измерить или точно рассчитать, аслучайные величины. Их можно проконтролировать или определить лишь с определённой степенью точности. Поэтому правила арифметики или алгебры для операций с этими величинами не в полной степени пригодны - здесь требуется использование законов, основанных на теории вероятности и математической статистике. Эта область математики постоянно развивается [ ], особенно её практические приложения (прикладная статистика) [ ]. Совершенствуются и методы обработки данных во всех отраслях знаний [ ], что в первую очередь связано с совершенствованием средств анализа (машинной техники и программных средств) [ ].

Для того, чтобы правильно ориентироваться в окружающих нас случайных величинах, уметь правильно оценивать эти величины и оперировать ими, необходимо знать основные области и методы математической статистики. И это знание совершенно необходимо для решения множества вопросов, встречающихся в производственной практике. В частности, раздел прикладной статистики, занимающийся анализом последовательно контролируемых данных (характеристик технологии, качества) играет особую роль в анализе и управлении процессами, т.к. является основой принципов и методов всеобщего управления качеством (TQM),

К сожалению, в отличие от многих западных стран математическая статистика не входит в школьную программу, а курс, преподаваемый в ряде ВУЗов в совокупности с теорией вероятности, носит весьма отвлечённый характер, далёкий от нужд прикладной статистики в конкретной отрасли знаний. Задачей настоящего курса является восполнение отмеченного пробела, выработка у студентов "статистического мышления" и овладение основными статистическими методами, используемыми для решения инженерных технологических задач..

В предлагаемом курсе рассмотрены следующие темы.

1. Классификация случайных величин.

2. Законы распределения случайных величин.

3. Выборочные методы, используемые для контроля множеств случайных величин.

4. Точечные и интервальные оценки рассеяния.

5. Статистические гипотезы о соотношении, величине, степени рассеяния и законах распределения случайных величин; методы проверки гипотез.

6. Представление о временных рядах, их классификации, стационарности и эргодичности, разложении на составляющие.

7. Контрольные карты как основной инструмент статистического управления качеством продукции.

8. Функции и инструменты программы MS Excel, предназначенные для следующих направлений статистического анализа:

- выборочные методы исследования генеральной совокупности;

- определения точечных и интервальных оценок;

- установления интегральной функции и плотности для различных законов распределения непрерывных и дискретных случайных величин;

- проверки статистических гипотез о равенстве дисперсий, средних значений выборок и их соответствии теоретическим законам распределения случайных величин;

- сглаживания, гармонического анализа временных рядов и статистического контроля производственных процессов.

9. Знакомство с программой statistica и основными понятиями интеллектуальных информационных систем.