2015-03-22
493
Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда
число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.
Произведением матрицы 
и 
называется матрица 
такая, что 
т. е. элемент i-й строки и k-го столбца матрицы произведения С равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы k-го столбца матрицы В.
Получение элемента 
схематично изображается так:
Если матрицы А и В квадратные одного размера, то произведения АВ и BА всегда существуют.
Пример. 
, то 
не определено, 
определено
Матрицы А и В называются перестановочными, если АВ = ВА.
Свойства умножения матриц.
1) 
; 2) 
; 3) 
4) 
