Действия над матрицами

Сложение. Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров. Суммой двух матриц и называется матрица такая, что

Пример.

Вычитание. Операция вычитания матриц вводится только для матриц одинаковых размеров. Вычитание матриц аналогично сложению: разностью двух матриц и называется матрица такая, что

Пример.

Умножение на число. Произведением матрицы на число k называется матрица такая, что

Пример. , k=2

Противоположная матрица. Матрица –A=(– 1)·A называется противоположной матрице А.

Пример. , тогда

Свойства операций сложения, вычитания, умножения на число.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ; 6) ; 7)

Где А,В,С - матрицы, k,z – числа.