Решение систем уравнений

В зависимости от того, какие функции входят в систему уравнений, можно выделить два класса систем:

алгебраические системы уравнений;

трансцендентные системы уравнений.

Среди алгебраических систем уравнений особое место занимают системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида:

A_1,1x₁+A_1,2x₂+ … +A_1,mx_m=b₁

A_2,1x₁+A_2,2x₂+ … +A_2,mx_m=b₂

...

A_n,1x₁+A_n,2x₂+ … +A_n,mx_m=b_n

В матричном виде систему можно записать как Ax = b

где A – матрица размерности m x n b – вектор с m элементами.

Для вычисления решения СЛАУ следует использовать функцию lsolve, обращение к которой имеет вид: lsolve(А,b), где А – матрица системы, b – вектор правой части.

Найти корни системы уравнений

Где А матрица коэффициентов системы. Т.е. А_0,0 … Аn,m

b вектор свободных членов

Решение X1=0.644 X2=0.911 X3=-0.689

Проверка: При подстановке найденных корней в левую часть уравнения, что равносильно перемножению матрицы А на вектор с (вектор корней) должен получиться результат значения вектора b.