Обратного тока диода

Цель работы:

исследовать зависимость обратного тока германиевого диода от температуры; вычислить ширину запрещенной зоны германия.

Теоретическая часть

Ширина запрещенной зоны D Е является важнейшей характеристикой полупроводника, во многом определяющей область его применения. На рис. 6.1 представлена зонная диаграмма собственного (т.е. чистого, беспримесного) полупроводника. Более подробные сведения о зонной теории полупроводников, можно найти в источниках, указанных в списке литературы.

Зона проводимости

Е_С

D Е

Е_F Ширина запрещенной зоны

Е_V

Валентная зона

Рис. 6.1. Зонная диаграмма собственного полупроводника:

E_C – энергия, соответствующая дну зоны проводимости;

E_V – потолок валентной зоны; Е_F – уровень Ферми (энергия Ферми)

Уровень Ферми Е_F соответствует максимальной кинетической энергии, которой может обладать электрон в металле при абсолютном нуле. Это энергия Ферми. Это последний заполненный уровень в зоне проводимости. Энергия Е_F имеетчисто квантовую природу и определяет в статистике Ферми – Дирака границу заполненных энергетических уровней от незаполненных при Т=0 в металлах. В собственном полупроводнике Е_F является границей наполовину заполненных и наполовину свободных уровней.

В собственных и слаболегированных полупроводниках электронный (дырочный) газ является невырожденным и распределение электронов по состояниям описывается статистикой Максвелла – Больцмана. В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости равна n_i,концентрация дырок в валентной зоне равна p_i и уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны (рис. 6.1).

Электропроводность (s) собственных полупроводников возникает при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости. Вероятность перехода для невырожденных полупроводников при D Е >> kТ равна

(6.1)

где k – постоянная Больцмана, k = 1,38 × 10^–23 Дж/К;

Т – абсолютная температура.

Учитывая формулу (6.1) и тот факт, что Е_F в собственных полупроводниках лежит вблизи середины D Е, получим, выражение для электропроводности:

(6.2)

где s₀– некоторая постоянная (начальная электропроводимость).

Прологарифмировав (6.2) и произведя простейшие преобразования, получим

(6.3)

Измерив зависимость s собственного полупроводника от температуры и построив график зависимости ln s = f (1/ T), по наклону прямой, выражающей эту зависимость, можно определить D Е. В этом суть одного из наиболее распространенных методов определения D Е собственного полупроводника.

Второй способ: ширину запрещенной зоны полупроводника достаточно точно можно измерить, исследуя температурную зависимость обратного тока стандартного диода, изготовленного из этого полупроводника. Определение D Е именно таким способом и является целью данной работы.