Полупроводники

Собственная проводимость полупроводников

и ее температурная зависимость

Согласно (5.2) s = е (n_e m_e + n_p m_p) =s _е+ _р, т.е. коэффициенты электропроводности электронов и дырок складываются. Средние скорости электронов и дырок имеют противоположные направления, однако направления плотностей токов электронов и дырок, определяемые как направления движения положительных зарядов, совпадают. Концентрации электронов и дырок для полупроводников намного меньше, чем для металлов.

Особенность электронного строения собственного полупроводника такова, что

(5.4)

где ΔE – ширина запрещенной зоны;

n₀ – концентрация в валентной зоне;

К – постоянная Больцмана.

Формула 5.4 поясняет, что концентрация носителей электронов в зоне проводимости (n_e) мала, поэтому зависимость подчиняется классической статистике Больцмана и для большинства собственных полупроводников, уровень Ферми находится на середине запрещенной зоны.

Рис. 5.1. Зонная диаграмма собственного полупроводника

Зона проводимости

E- запрещенная зона

Энергетические уровни в области ∆ Е системы не заполняются, т.е. электроны и дырки не могут находиться в состояниях, значение энергии которых лежит в области ΔЕ. Выражение (5.4) можно рассматривать как следствие из распределения Больцмана, которое хорошо выполняется для полупроводников с собственной проводимостью. Поэтому для электропроводности можно записать:

(5.5)

где - электропроводимость при любой температуре;

- электропроводимость при Т комн;

- основание натуральных логарифмов.

На зонной диаграмме металла запрещенная зона отсутствует и «потолок» валентной зоны вплотную прилегает к «дну» зоны проводимости.