Упражнения. 1. Пусть −высказывание “студент Петров изучает английский язык”; b – “студент Петров успевает по математической логике”

1. Пусть −высказывание “студент Петров изучает английский язык”; b – “студент Петров успевает по математической логике”. Прочитать ниже приведенные сложные высказывания, записанные в виде формул:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Пусть означает: “ число 30 делится на число 3”, а означает: “число 30 делится на число 5” и означает: “число 30 делится на 15”. Прочитать ниже приведенные сложные высказывания:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;

8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ; 16) ;

17) ; 18) ; 19) ; 20) .

3. Установите истинность или ложность импликаций:

1) “если , то ”;

2) “если , то ”;

3) “если , то ”;

4) “если , то ”.

4. Укажите, в каких случаях, приведенные ниже данные противоречивы:

1) ; 2) ;

3) ; 4)

5) 6) ;

7) 8)

5. Пусть означают соответственно: “7 – простое число”, “7 – составное число”, “8 – простое число”, “8 – составное число”. Какие из приведенных высказываний истинны, а какие ложны:

1) 2) , 3) 4)

5) 6) 7) 8)

6. Известно, что эквивалентность истинна. Какие логические значения принимают высказывания:

1) 2) .

Известно, что . Какие логические значения принимают импликации:

3) ; 4)

Пусть ; ; . Определить логические значения следующих сложных высказываний:

5) ; 6) ; 7) ; 8)