Расчет емкости плоского конденсатора

Получим выражение для расчета емкости плоского конденсатора, если известны: расстояние между пластинами , площадь пластин , абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества диэлектрика .

Будем считать, что заряды распределены по пластинам конденсатора равномерно с поверхностной плотностью . Это допущение означает, что не учитывается краевой эффект, то есть искривление силовых линий электрического поля на краях конденсатора. По определению, емкость конденсатора может быть рассчитана по формуле

где - разность потенциалов между пластинами.

Рассчитаем электрическое поле конденсатора, используя постулат Максвелла. Для этого определим вектор электрического смещения , создаваемый положительно заряженной пластиной с поверхностной плотностью заряда (рис.3.5). Рассмотрим замкнутую цилиндрическую поверхность , охватывающую заряд пластины, равный . Согласно постулату Максвелла можем записать

откуда следует, что , то есть .

Величина вектора электрического смещения отрицательно заряженной пластины будет такой же, однако силовые линии имеют противоположное направление. Располагая эти заряженные поверхности на расстоянии друг от друга (собственно конденсатор), получим согласно принципу суперпозиции, что вне пластин электрическое поле отсутствует, а между ними его интенсивность составляет или .