Апории Зенона Элейского. Выражение противоположностей между объектами эмпирического и научно-теоретического познания

Зенон Элейский (ок. 490—430 до н.э.) — философ и политический деятель, любимый ученик и последователь Парменида. Обратимся к наиболее известному опровержению возможности движения — знаменитым апориям Зенона, которого Аристотель назвал изобретателем диалектики.

Ахиллес и черепаха. Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неѐ на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползѐт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползѐт ещѐ десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Летящая стрела. Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

Дихотомия. Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть

Дихотомия. Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Поэтому движение никогда не начнѐтся.

Апории Зенона связаны с диалектикой дробного и непрерывного в движении (а также самом пространстве-времени). Анализируя гипотетическое соревнование Ахиллеса и черепахи, Зенон представляет перемещение каждого из них в виде совокупности отдельных конечных перемещений: первоначального отрезка, разделяющего черепаху, и Ахиллеса, того отрезка, который проползет черепаха, пока Ахиллес преодолевает исходный разрыв, и т.п. В этом ―пока‖ и заключена замена непрерывного движения на отдельные ―шажки‖ — в реальности ни Ахиллес, ни черепаха не ждут друг друга и движутся независимо от условного разбиения их пути на воображаемые отрезки. Тогда путь, который предстоит преодолеть Ахиллесу, равен сумме бесконечного числа слагаемых, откуда Зенон и заключает, что на него не хватит никакого (конечного) времени.

Если считать, что ―время‖ измеряется количеством отрезков, то заключение справедливо. Обычно, однако, указывают, что Зенону просто не было знакомо понятие суммы бесконечного ряда, иначе он увидел бы, что бесконечное число слагаемых дает все же конечный путь, который Ахиллес, двигаясь с постоянной скоростью, без сомнения, преодолеет за надлежащее (конечное) время.