Частные производные функции двух переменных

Частной производной по х от функции называется производная по х, вычисленная в предположении, что у – постоянная, а частной производной по у от функции называется производная по у, вычисленная в предположении, что х – постоянная.

;

Вектор градиент. Вектор, координаты которого равны частным производным функции , называется вектором градиентом этой функции. .

Определение локального экстремума функции нескольких переменных. Функция имеет локальный максимум в точке М₀(х₀,у₀), если значении функции в этой точке больше, чем её значение в любой другой точке М(х,у) некоторой окрестности точки М₀

(Точка М₀ – максимум, если для любых точек её окрестности.)

Точка М₀ – минимум, если для любых точек её окрестности.