2015-03-22
677
Задача 1. Дано: число а, в, с n=3 различных элементов. Требуется найти число перестановок этих элементов.
Решение: 1. Качественный анализ показывает, что число перестановок без повторений а, в, с; в, а, с; в, с, а; а, с, в; с, в, а; с, а, в равно 6.
2. По формуле: 
Задача 2. Дано: число n = 3 элементов с повторениями: а, а, в двух типов: тип “а” повторяется 
раза, тип “в” повторяется 
раз. Требуется найти число перестановок этих элементов.
Решение: 1. Качественный анализ показывает, что число перестановок с повторениями а, а, в; а, в, а; в, а, а; равно 3.
2. По формуле:
Задача 3. Дано число n =3 различных элементов: а, в, с. Требуется найти число размещений этих элементов по m = 2 без повторений.
Решение: 1. Качественный анализ показывает, что число размещений из n = 3 по m = 2 без повторений а, в; в, а; а, с; с, а; в, с; с, в равно 6.
2. По формуле:
Задача 4. Дано:число m=3 элементов повторениями 2-х типов (k=2): тип «а» и тип «b».Требуется найти число размещений этих элементов по m=3.
Решение: 1. Качественный анализ показывает, что число размещений с повторениями из элементов двух типов (k=2) по m=3 элементов а, а, а; b, a, a; a, b, a; a, a, b; b, b, a; b, a, b; a, b, b; b, b, b равно 8.
|
|
|
2. По формуле:
Задача 5. Дано число n=3 различных элементов: a, b, c. Требуется найти число сочетаний этих элементов по m=3.
Решение: 1. Качественный анализ показывает, что число сочетаний из n=3 элементов по m=2 a, b; a, c; c, b (сочетания отличаются друг от друга только составом элементов, т.е. a, b и b, a - это одно и тоже сочетание) равно 3.
2. По формуле:
Задача 6. Даночисло элементов двух типов k=2: тип “a” и тип “b”. Требуется найти число сочетаний этих элементов по m=3 элементов.
Решение: 1. Качественный анализ показывает, что число сочетаний их k=2 типов элементов по m=3 с повторениями a, a, a; b, a, a; b, b, a; b, b, b равно 4.
2. По формуле:
