2015-03-22
258
1. Найти по определению N, если 
: 
, 
.
2. Вычислить пределы последовательностей:
, 
, 
, 
.
3. Вычислить пределы функций:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
4. Вычислить производные функций:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
5. Найти по определению производные: 
, 
, 
, 
.
6. Доказать, что последовательность 
не имеет предела.
7. Доказать, что последовательности 
, 
являются монотонными.
8. Вычислить приближенно: 
, 
, 
.
9. Найти сумму, произведение и частное комплексных чисел: 
.
10. Найти все значения корней 
, 
.
11. Найти тригонометрическую и показательную формы чисел 
, 
.
12. Вычислить по формуле Муавра 
.
13. Решить уравнения 
, 
.
14. Найти экстремумы и точки перегиба функции: 
, 
15. Найти асимптоты функции: 
, y = 
.
16. Вычислить: 
, если 
; 
, если 
; 
, если 
.
17. Вычислить неопределенный интеграл:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, , 
, 
, 
, 
, 
.
