Приближенные (итерационные) методы

Предварительно задаются некоторыми приближенными значениями неизвестных , ..., . Из этих значений тем или иным способом получают новые ‘’улучшенные’’ приближенные значения , ..., . С новыми значениями поступают также.

При выполнении определенных условий после бесконечного числа шагов можно получить точное решение.

На практике вычисления прерывают при достижении заданной точности ε. Для этого на каждой итерации с заданной точностью сравнивают два последовательных приближения

Если выполняются условия

, ,..., ,

то полученные на i - итерации значения , ..., считаются решением СЛАУ.