Построение точек, лежащих на поверхности шара

Построение точек на поверхности шара в ортогональных проекциях и аксонометрии вы­полняют с помощью параллелей, проведенных через заданные точки. Рассмотрим это на рис. 275. Точка А задана фронтальной про­екцией как видимая. Для построения ее гори­зонтальной проекции через фронтальную проек­цию а' точки А проводят фронтальную проекцию параллели. Затем строят горизонтальную проек­цию этой параллели. Для этого радиусом, рав­ным расстоянию от вертикальной центровой ли­нии до точки, в которой фронтальная проекция параллели пересекает очерковую линию шара, проводят окружность. Точка А лежит в верхней части видимой половины шара, значит, ее горизонтальной проекция будет видимой и находит­ся ниже центровой линии 1 2 впересечении го­ризонтальной проекции параллели' с линией проекционной связи, проведенной от точки а'. На фронтальной проекции видимой является та половина шара, которая на горизонтальной проекции располагается ниже центровой линии 12. А на горизонтальной проекции видимой будет та половина шара, которая на фронтальной проекции расположена выше центровой линии 1׳2'. Профильную проекцию а" точки А строят с помощью линий проек­ционной связи, проведенных с фронтальной проекции от точки а ' и с горизонтальной проекции от точки а. На профильной проекции видимой будет та половина шара, которая на фронтальной и горизонтальной проекциях находится слева от вертикальной центровой линии. Именно в этой половине шара и распо­ложена точка А. Значит, она будет видимой.

Точка В задана горизонтальной проекцией, которая лежит на горизонтальной проекции экватора (см. рис. 275). Для построения точек b' и b" достаточно с горизонтальной проекции b на фронтальную и профильную проекции провести линии проекционной связи до пересечения с проекциями экватора в точках b' и b׳׳. Точка В будет видимой на всех проекциях.

Точка С, которая лежит на профильном ме­ридиане, задана профильной проекцией, (см, рис. 275). Профильный меридиан на фронталь­ной и горизонтальной проекциях шара изобра­жается как отрезок прямой линии, совпадаю­щей с вертикальной центровой линией, поэтому достаточно провести линии проекционной связи от точки с" до центровых линий, чтобы получить точки с и с'. На горизонтальной проекции часть профильного меридиана, где лежит точка с, будет видимой, так как точка С лежит в верхней части шара, видимой на горизонтальной про­екции. Значит, горизонтальная проекция с точки С будет видимой. Фронтальная проекция с' точки С будет невидимой, так как располо­жена на профильной проекции в левой поло­вине проекции шара, а на горизонтальной проекции — в верхней половине, а эта полови­на шара на фронтальной проекции невидимая.

При построении точек, лежащих на поверхно­сти шара, в аксонометрии сначала строятся в плоскости экватора вторичные горизонталь­ные проекции точек Л и С nq координатам X и У, взятым с горизонтальной проекции. На рис. 275 это размеры m, n, k и d. Параллельно оси Qz от вторичных проекций точек Л и С в аксонометрии откладывают расстояния по высоте, взятые с фронтальной или профильной проекции. Так как точка В лежит на экваторе, то она строится по координате X, взятой, с горизонтальной проекции.