Некоторые закономерности формирования потоков нагрузки

Закономерности формирования потоков нагрузки могут быть выяснены только путем постановки наблюдений на действующих сетях. Наблюдениями установлено, что временное положение ЧНЙ на направлении ij существенным образом зависит от структурного состава абонентов АТС_i и АТС_j. Если эти АТС обслуживают преимущественно абонентов квартирного сектора, то имеет место вечерний ЧНН, если народнохозяйственного сектора, то утренний ЧНН. При прочих равных условиях величины интенсивностей потоков нагрузки в ЧНН y*_ij (i, j==1, 2,...,r) тем больше, чем территориально ближе расположены абоненты АТС_i к абонентам АТС_j. В частности, величина интенсивности внутристанционной нагрузки АТС_i y*_ij при прочих равных условиях обычно бывает больше интенсивностей потоков нагрузки к другим АТС сети.

Анализ закономерностей формирования абсолютных значений потоков нагрузки обычно выполнять достаточно сложно, так как емкость сети во времени не остается постоянной, АТС различаются емкостью и структурным составом абонентов. Поэтому часто используются отношения интенсивностей нагрузки на направлениях межстанционной связи к интенсивности нагрузки, исходящей от АТС:

Эти отношения называют коэффициентами распределения нагрузки. Очевидно выполнение следующего условия:

(1.16)

При известных значениях коэффициентов распределения интенсивности потоков нагрузки определяются из выражения

(1.17)

Величина коэффициента распределения k_ij тем больше, чем больше отношение интенсивности исходящей от АТС, нагрузки к интенсивности суммарной исходящей от всех АТС сети нагрузки:

(1.18)

На рис. 1.2 в качестве примера приведена зависимость k_ii =f(w_i), построенная по данным норм технологического проектирования. Коэффициент распределения от АТС, к АТС k_ii называют коэффициентом внутристанционного сообщения.

Рис. 1.2. Зависимость коэффициента внутристанционного сообщения k_ii от отношения интенсивности исходящей от АТС_i; нагрузки к интенсивности суммарной исходящей от всех АТС сети нагрузки - w_i

Для проектирования матрицы интенсивностей потоков нагрузки (1.2) в общем случае необходимо задать строку векторов Y_{исх i} (i=1,2,…,m) и матрицу векторов.

Трудность прогнозирования коэффициентов k_ij состоит в том, что их значения, кроме w_j, зависят еще от целого ряда факторов, которые определяют взаимное телефонное тяготение абонентов АТСi к абонентам АТСj. Количественной оценкой телефонного тяготения являются коэффициенты тяготения. При равномерном телефонном тяготении между абонентами всей сети интенсивность нагрузки от АТСi к АТСj y^'_ij (i, j=1,2,...,m) пропорциональна доле интенсивности нагрузки, исходящей от АТСj в суммарной интенсивности нагрузки, исходящей от всех АТС сети (1.20).

(1.19)

, (1.20)

Наблюдениями на действующих сетях установлено, что это равенство обычно не выполняется, так как тяготение между абонентами разных АТС является неравномерным. Если в левую часть выражения (1.20) подставить фактическое значение нагрузки y_ij то для выполнения равенства правую часть этого выражения необходимо умножить на коэффициент тяготения f_ij:

(1.21)

Из (1.20) и (1.21) следует, что

(1.22)

Коэффициент тяготения f_ijабонентов АТСi, к абонентам АТС, представляет собой отношение фактического значения интенсивности нагрузки от АТС_i, к АТС_j, к тому значению интенсивности нагрузки, которое было бы между этими станциями при равномерном телефонном тяготении на сети. При равномерном тяготении f_ij =1 (i,j=1,2,...,m).

Значения коэффициентов тяготения можно рассчитать только для действующих станций. Для проектируемых АТС их значения прогнозируются на основании анализа закономерностей распределения нагрузки на действующих сетях.

Пусть для всех станций сети в результате прогноза определены значения интенсивностей исходящих нагрузок Y_ucxi (i=l, 2,...,m ) и матрица векторов коэффициентов тяготения ||f_ij||. Требуется рассчитать матрицу векторов межстанционных потоков нагрузки ||Y_ij||.

Значения интенсивностей межстанционных потоков нагрузки в каждый фиксированный временной интервал рассчитываются по (1.21). Проверкой правильности распределения y_исхjявляется выполнение равенства

(1.23)

Если это равенство не выполняется, то вычисленные значения умножаются на выравнивающий коэффициент:

(1.24)

Трудность прогнозирования матрицы || f_ij || заключается в сложной зависимости изменения значений коэффициентов f_ij с ростом емкости телефонной сети. Эта зависимость является более простой для так называемых нормированных коэффициентов тяготения.

Будем распределять интенсивность исходящей от АТС, нагрузки y_исхj пропорционально условным исходящим нагрузкам АТС сети. Под условной исходящей нагрузкой АТС, понимается произведение фактического значения исходящей нагрузки y_исхj на коэффициент , характеризующий телефонное тяготение абонентов АТС, к абонентам АТС_j. В соответствии с правилом пропорционального деления получаем

(1.25)

Сравнивая (1.25) с (1.21), можем записать

(1.26)

откуда

(1.27)

Правая часть выражения (1.27) от j не зависит, следовательно, для фиксированного j

… (1.28)

Принимая , получим

(i,j=1,2,…,т). (1.29)

Значения коэффициентов тяготения существенным образом зависят от расстояния между абонентами. На рис. 1.3 в качестве примера приведена усредненная зависимость значений нормированных коэффициентов тяготения от кратчайшего расстояния между АТС для телефонной сети, построенной без узлов. Аналитически кривая рис. 1.3 может быть аппроксимирована уравнением вида

(1.30)

где значения постоянных коэффициентов а, b, с зависят от емкости телефонной сети и других факторов.

Рис. 1.3. Зависимость нормированных коэффициентов тяготения n_ij от кратчайшего расстояния между АТС l_ij

Пусть для всех станций сети в результате прогноза определены значения интенсивностей исходящих нагрузок У_исхi (i=l,2,… ,m) и матрица нормированных коэффициентов тяготения ||n_ij||. Требуется рассчитать матрицу межстанционных потоков нагрузки ||Y_ij||.

Значения интенсивностей межстанционных потоков нагрузки в каждый фиксированный временной интервал рассчитываются по (1.25).

Кроме коэффициентов f_ij и n _ij, в литературе описаны и другие коэффициенты для учета тяготения между абонентами. Однако какие бы коэффициенты не применялись, прогнозирование их значений может осуществляться только на основе наблюдений за из значениями на действующих сетях.