2015-03-27
2750
При криволинейном движении происходит изменение скорости как по величине, так и по направлению. Принимая во внимание, что 
, представим 
в виде суммы двух векторов:
. (1.6)
Первое слагаемое характеризует изменение скорости по величине и называется тангенциальным ускорением:
. (1.7)
Численное значение тангенциального ускорения равно 
, а направление совпадает с направлением касательной к траектории движения.
Второе слагаемое характеризует изменение скорости по направлению и называется нормальным ускорением:
(1.8)
Численное значение нормального ускорения равно:
, (1.9)
где R– радиус кривизны траектории в точке, где определяется ускорение. Направление совпадает с нормалью 
к траектории.
Разложение ускорения на тангенциальное и нормальное поясним рис.1.2. Представим вектор 
в виде суммы двух векторов, для чего вдоль направления 
отложим длину AL вектора 
и соединим точки D и L. Из рисунка видно, что 
, причем вектор 
дает изменение скорости по величине 
, а вектор 
- по направлению 
. Тогда 
. Разделим последнее выражение почленно на Dt и перейдем к пределу Dt®0:
|
|
|
,
тогда получим, что полное ускорение точки равно:
(1.10)
а его модуль
Направление вектора ускорений определяется углом a (рис.1.3):
.
Рис.1.3. Направление векторов нормального, тангенциального и полного ускорений
.
