Вращательное движение твердого тела

Вращательное движение твердого тела относительно неподвижной оси – движение, при котором все точки твердого тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Рис.1.4. Вращение твердого тела

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси OO¢ точка M этого тела с радиус-вектором за время Dt пройдет путь, равный длине дуги DS, а радиус-вектор повернется на угол Dj. Величина называется углом поворота радиус-вектора выбранной точки от некоторого начального положения или модулем углового перемещения.

Для указания направления вращения малым углам поворота приписывают направление: направлен по оси вращения так, чтобы рассматриваемое с его конца вращение происходило против часовой стрелки (правило правого винта).

Если тело сделало N поворотов: . Средняя угловая скорость

(1.11)

Мгновенная угловая скорость

(1.12)

Рис.1.5. Определение направления вектора

Направление связано с углом поворота правилом правого винта. Размерность – рад/с. Если тело делает n оборотов в секунду, то его угловая скорость . Связь линейной и угловой скоростей или , (1.13) в векторной форме . (1.14)