Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики имеет вид:
(5.15)
где ; m – масса частицы; - оператор Лапласа; - мнимая единица; - потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется; Y - искомая волновая функция частицы.
Уравнение дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию:
1) волновая функция должна быть конечной, однозначной, непрерывной;
2) производные должны быть непрерывны;
3) функция должна быть интегрируема (это условие в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей).