Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики имеет вид:
(5.15)
где
; m – масса частицы;
- оператор Лапласа;
- мнимая единица;
- потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется; Y - искомая волновая функция частицы.
Уравнение дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию:
1) волновая функция должна быть конечной, однозначной, непрерывной;
2) производные
должны быть непрерывны;
3) функция
должна быть интегрируема (это условие в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей).






