2015-03-27
559
4.1 Основные понятия
Заявка, поступившая в систему с ожиданием с ограниченной длиной очереди и нашедшая все каналы и ограниченную очередь занятыми, покидает систему необслуженной.
Основной характеристикой качества системы является отказ заявке в обслуживании.
Ограничения на длину очереди могут быть из-за:
- ограничения сверх времени пребывания заявки в очереди;
- ограничения сверх длины очереди;
- ограничения общего времени пребывания заявки в системе.
4.2Формулы для установившегося режима
1. Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0):
P0=1: {Σ ρк/к!+ρn+1/n!(n-ρ)[1-(ρ/n)m]}
n – число каналов;
m – длина накопителя;
ρ – интенсивность нагрузки;
К – число заявок, поступивших на обслуживание за промежуток времени t.
2. Вероятность отказа в обслуживании: Pотк= ρn+m/n!n m*P0
3. Вероятность обслуживания: Робс= 1- Pотк
4. Абсолютная пропускная способность: A=λ Робс
5. Среднее число занятых каналов: _
n3=A/μ= λ Робс/μ=ρ Робс, где ρ=λ/ μ
6. Среднее число заявок в очереди:
_
Lоч= ρn+1/n*n! * 1-(ρ/n)m(m+1-mρ/n) / (1-ρ/n)2 * P0
7. Среднее время ожидания обслуживания: _ _
tоч= Lоч/λ
_ _ _
8. Среднее число заявок в системе: z= Lоч+ n3
_
9. Среднее время пребывания в системе: tсмо= z/λ
