2015-03-27
745
Цель: выдать студентам знания по теории фильтров.
Задача: научить разбираться в работе фильтров.
Схема простейшего высокочастотного фильтра приведена на рис. 3,а.
Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями
 ;
| (9) |
 ;
| (10) |
 .
| (11) |
Как и для рассмотренного выше случая, А – вещественная переменная. Поэтому на основании (9)
.
Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот
 .
| (12) |
Характеристическое сопротивление фильтра
 ,
| (13) |
изменяясь в пределах от нуля до 
с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всей полосе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает с 
в ограниченном диапазоне частот.
Вне области пропускания частот 
определяется из уравнения
| (14) |
при 
. Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (14) показывает, что в полосе задерживания фильтр не является идеальным.
|
|
|
Качественный вид зависимостей 
и 
для низкочастотного фильтра представлен на рис. 4.
Следует отметить, что другим примером простейшего высокочастотного фильтра может служить П-образный четырехполюсник на рис. 3,б.
Полосовой фильтр формально получается путем последовательного соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания 
и высокочастотного с полосой пропускания 
, причем 
. Схема простейшего полосового фильтра
приведена на рис. 5,а, а на рис. 5,б представлены качественные зависимости для него.
У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости для него приведены на рис.6.
В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания 
такого фильтра возрастает в соответствии с выражением 
, что приближает фильтр к идеальному.
Контрольные вопросы и задачи
- Для чего служат фильтры?
- Что такое полосы прозрачности и затухания?
- Как классифицируются фильтры в зависимости от диапазона пропускаемых частот?
- В каком режиме работают фильтры в полосе пропускания частот?
- Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными?
- Как можно улучшить характеристики фильтра?
- Определить границы полосы прозрачности фильтров на рис. 1,а и 3,а, если L=10 мГн, а С=10 мкФ.
Ответ: 
, 
.
|
|
|
