Ряды распределения могут быть атрибутивными и вариационными

Атрибутивным называется статистический ряд распределения, построенный по атрибутивному признаку. Примером такого ряда является распределение рабочих цеха по профессиям (табл.2.2).

Таблица 2.2 – Распределение рабочих цеха по профессиям

Профессия рабочего	Количество рабочих (частота)	Удельный вес в общей численности рабочих (частость)
в долях	в %
Токарь		0,5
Фрезеровщик		0,2
Слесарь		0,3
Итого		1,0

Вариационным называется статистический ряд распределения, построенный по количественному признаку. Вариационный ряд является дискретным, если признак, по которому он построен — дискретный, и интервальным, если признак, по которому он построен — непрерывный.

Примером дискретного ряда может служить распределение рабочих предприятия по квалификации (табл.2.3).

Таблица 2.3 – Распределение рабочих цеха по квалификации

Тарифный разряд рабочего	Количество рабочих (частота)	Удельный вес в общей численности рабочих (частость)
в долях	в %
		0,05
		0,25
		0,40
		0,20
		0,10
Итого		1,00

Данные табл. 2.3 характеризуют структуру рабочих по квалификации. Наличие такой информации за несколько периодов дает возможность судить о динамике этой структуры, позволяя оценивать изменение качества рабочей силы.

Примером интервального ряда распределения является распреде­ление предприятий по объему произведенной продукции (табл.2.4), выполненное в процессе построения соответствующей аналитической группировки.

Таблица 2.4 – Распределение предприятий по объему произведенной продукции

Группа предприятия по объему произведенной продукции, млн. руб.	Количество предприятий (частота)	Удельный вес в общей численности предприятий (частость)	Накопленная частота
в долях	в %
5 – 6,6		0,12
6,6 – 8,2		0,16
8,2 – 9,8		0,28
9,8 – 11,4		0,16
11,4 – 13,0		0,16
13,0 – 14,6		0,12
Итого		1,00		–

Статистический ряд распределения является обязательным итогом любой группировки. Статистические ряды распределения могут быть изображены графически.Чаще всего графики используют для изображения вариационных статистических рядов.

Дискретный ряд изображают с помощью линейной диаграммы, которая называется полигоном распределения. При построении его в пря­моугольной системе координат по оси абсцисс откладываются варианты (значения анализируемого признака), а по оси ординат — частота или частость. Целесообразнее по оси ординат откладывать частости: во-пер­вых, это удобнее при большом объеме совокупности, а во-вторых, это позволяет на одном графике изображать статистические ряды распреде­ления нескольких признаков с разным числом единиц совокупности. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют пря­мыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называе­мую полигоном распределения.

На рис. 2.1 представлен полигон распределения, построенный по данным табл. 2.3.

Рис.2.1 – Полигон распределения рабочих по квалификации

Интервальный ряд распределения изображается в форме столбиковой диаграммы, которая в этом случае называется гистограммой.

Построим гистограмму по данным табл. 2.4 (рис.2.2). Для этого по оси абсцисс откладываются равные отрезки, в принятом масштабе соответствующие величине интервалов ряда. На этих отрезках строят прямоугольники, высота которых равна частоте или частости каждого интервала.

Рис.2.2 – Гистограмма распределения предприятий по объему производства

Для решения ряда задач (определение структурных средних, наблюдение за процессом концентрации изучаемого явления) ряды распределения преобразовывают в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам или частостям. Накопленные частоты (частости) каждого интервала ряда распределения рассчитываются как сумма частоты (частости) этого интервала и частот (частостей) всех интервалов, которые ему предшествуют. Пример расчета накопленных частот пред­ставлен в табл. 2.4 в последней графе.

При построении таких рядов в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются верхние границы интервалов ряда распределения, а по оси ординат – соответствующие этим интервалам накопленные частоты (частости). Такой ряд, построенный по данным табл. 2.4, представлен на рис. 2.3.

Рис. 2.3 – Кумулята распределения 25 предприятий по объёму произведенной продукции

С помощью кумулятивных кривых можно иллюстрировать процесс концентрации, если наряду с накопленными частотами (или частостями) иметь в статистическом ряду распределения суммы накопленных группировочных и других важных признаков изучаемого явления. Так, в приведенном примере, накопленная частота, например, второго интервала свидетельствует, что 7 предприятий (28% их общей численности), имеющие каждый объем произведенной продукции не более чем 8,2 млн. рублей, производят только 19% всей продукции по совокупности.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является сопоставимость во времени и в пространстве отдельных интервалов. В рядах с равными интервалами это требование выполняется «автоматически».

Для обеспечения выполнения сопоставимости статистических рядов с неравными интервалами рассчитывается плотность распределения, представляющая собой частное от деления частоты интервала на его длину. При графическом изображении таких рядов по оси ординат вместо частот (частостей) откладываются значения плотности распределения.