Для вывода коэффициента усиления усилителя охваченного ОС рассмотрим схему:

Рис. 6.

- может принимать значения от ОТО +1 при ПОС и ОТО до –1;
при ООС
.
разделив обе части уравнения на
получим:
;
Для вещественных значений коэффициент усиления усилителя К и коэффициент передачи
цепи обратной связи запишем для ООС, что
; т.е. коэффициент усиления усилителя, охваченного ООС уменьшается в
раз.
Введение ООС улучшает ряд параметров усилителя:
1. Повышает стабильность коэффициента усиления, например.

Предположим, что К изменился на 10% т.е. на 8
тогда
т.е.
изменился менее 1%.
Таким образом, отрицательная обратная связь препятствует любым изменениям величины коэффициента усиления.
2. Увеличивается входное сопротивление усилителя в
раз для последовательной ООС.

3. Уменьшает нелинейные и частотные искажения.
;
Наибольший вклад в уровень нелинейных искажений вносит выходной каскад усилителей. Поэтому ООС часто вводят именно в выходном каскаде.
Введение ООС позволяет получить более равномерную амплитудно-частотную характеристику усилителя.
т.е. спад характеристики на низких частотах.

Так как
то
.
Предполагая, что обратная связь глубокая
, получим
т.е. частотные искажения с ООС значительно уменьшаются.
На рис. 7. показан амплимтудно-частотные характеристики усилителя без ОС и с ООС.

Рис. 7.
- характеристика без ОС;
- характеристика с ООС.
Лекция №6