Гидростатическое давление на стенку сосуда в точке А (рис. 2.4) выражается зависимостью (2.14), в которой h=hA. С внешней стороны на стенку сосуда действует атмосферное давление pа.
Следовательно, стенка сосуда испытывает давление, равное разности гидростатического и атмосферного давлений.
Превышение давления над атмосферным называют манометрическим или положительным избыточным гидростатическим давлением:
Рис. 2.4 |
Давление p=pм+pа, т. е. гидравлическое давление с учетом атмосферного (и отсчитываемое от нуля), называется абсолютным гидростатическим давлением.
Если сосуд открыт (рис. 2.3), то давление на свободную поверхность жидкости равно атмосферному давлению, т. е. p 0 = pа. В этом случае манометрическое давление представляет весовое давление жидкости
pм = ρghA. (2.17)
Из (2.17) следует, что давление можно измерять высотой столба жидкости (воды, ртути, и т. п.).
Учитывая (2.15), из (2.16) и (2.17) получим
(2.18)
Следовательно, манометрическое давление p м в любой точке жидкости изменяется с глубиной ее погружения (так как включает в себя весовое давление).
|
|
Если в точке А к резервуару присоединить трубку, открытую в атмосферу, уровень в трубке установится выше уровня в резервуаре (рис. 2.4), если p 0> pа, или ниже, если p 0 <pа. Такие трубки называют пьезометрами (жидкостными манометрами). Величину h называют пьезометрической или манометрической высотой. Пьезометрическая высота - мера гидростатического давления в линейных единицах.
Выражая атмосферное давление pа, равное 1кгс/см2=10тс/м2=9,81∙104 Н/м2 (техническая атмосфера, ат), пьезометрической высотой h (м вод. ст.), получим
Значит, технической атмосфере отвечает столб воды высотой 10 м.
Пользуясь пьезометром, можно определить давление в любой точке, измеряя высоту столба жидкости.
Если абсолютное гидростатическое давление в точке меньше атмосферного (p<pа), то избыточное давление в ней - отрицательное. Например, если в точке А (рис. 2.5) абсолютное давление pА / ρg= 6 м вод. ст., то
Рис. 2.5 |
Согласно рис. 2.5 можно записать
где .
Величина - вакуумметрическая высота.
Знак минус в примере указывает, что жидкость сжата давлением, меньшим атмосферного (0,6 ат), и не испытывает растягивающих напряжений. Недостаток абсолютного давления до атмосферного называют вакуумом. Высоту столба жидкости, измеряющую вакуум, называют высотой вакуума h вак:
. (2.19)
Из (2.19) следует, что вакуум изменяется от 10 м вод. ст. (1 ат) до нуля.
Приборы для измерения вакуума называют вакуумметрами или обратными пьезометрами.
Рассмотрим жидкость в закрытом резервуаре с давлением на свободной поверхности p 0 (рис. 2.6). Выберем в жидкости точки А и В и присоединим к ним пьезометры. Уровни жидкости в пьезометрах установятся в одной горизонтальной плоскости, называемой пьезометрической. Выберем плоскость сравнения (0-0). Обозначим координаты точек А и В относительно плоскости сравнения через ZА и ZВ. Если избыточное гидростатическое давление в этих точках pА и pВ, то пьезометрические высоты в пьезометрах, подключенных к точкам, будут pА/ρg и pВ/ρg.
|
|
Суммы высот ZА+pА/ρg и ZВ=pВ/ρg называют потенциальным (пьезометрическим) напором в точках жидкости относительно плоскости сравнения 0–0.
Согласно рис. 2.6 эти суммы равны. Следовательно, для данного объема покоящейся жидкости потенциальный (пьезометрический) напор относительно выбранной плоскости сравнения - величина постоянная, то есть
. (2.20)
Рис. 2.6 |
Высота подъема уровня жидкости в запаянной трубке будет выражать абсолютное гидростатическое давление в точке, к которой трубка присоединена. Потенциальный напор H, отвечающий абсолютному гидростатическому давлению, выражается суммой высот Z + pабс / ρg и называется абсолютным потенциальным напором или гидростатическим напором.
Таким образом, пьезометрический напор меньше гидростатического напора на высоту, отвечающую атмосферному давлению, то есть на pа / ρg.
Литература по содержанию лекции:
1. Чугаев Р. Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости). - Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.
2. Штеренлихт Д. В. Гидравлика. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 640 с.
3. Барекян А. Ш. Гидравлика. Курс лекций. Тверь: ТГТУ, 2005. - 150 с.
4. Гиргидов А. Д. Механика жидкости и газа (гидравлика): Учебник для вузов. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2002, - 545 с.