Рассмотрим истечение жидкости в атмосферу через внешний круглоцилиндрический насадок Вентури. На рис. 6.3 обозначены: lнас - длина насадка; ωв - площадь поперечного сечения насадка на выходе; ω=ωв - площадь отверстия, к которому присоединён насадок.
При выходе в атмосферу сжатие струи отсутствует. В водоворотной области, как и в транзитной струе в пределах области, возникает вакуум. Максимальный вакуум формируется в сечении С-С, где струя наиболее сжата и где скорости, а также кинетическая энергия жидкости, наибольшие.
С возрастанием кинетической энергии потока его потенциальная энергия должна уменьшаться.
Если давление в сечении в-в атмосферное, то, двигаясь от этого сечения против течения, мы попадём в область, где скорости благодаря сжатию струи больше, чем в сечении в-в, а давление меньше, то есть меньше атмосферного.
Пьезометрическая линия насадка имеет вид, показанный на рис. 6.3.
Рис. 6.3 |
|
|
, (6.10)
где
. (6.11)
Расход Q при истечении из насадка
,
где коэффициент расхода насадка
,
так как для насадка коэффи-циент сжатия в сечении в-в (где давление атмосферное)
Численные значения коэффициентов ε с, ζ н, φ н, μ н.
Коэффициент ε с для сечения С-С равен коэффициенту сжатия при истечении из отверстия в тонкой стенке, то есть
ε с=0,63÷0,64.
Коэффициент сопротивления при истечении из насадка в атмосферу равен коэффициенту сопротивления на вход в трубу, то есть
ζ н= ζ вх=0,5.
При истечении под уровень
(ζн)ур= ζвх+ ζвых =0,5+1,0=1,5.
Коэффициенты скорости и расхода насадка в случаях:
- истечения в атмосферу
;
- под уровень
.
Сопоставим расходы и скорости при истечении жидкости через круглое отверстие в тонкой стенке и через насадок Вентури, приставленный к отверстию:
; .
Таким образом, у внешнего цилиндрического насадка:
а) расход жидкости, вытекающей из сосуда, больше на 34%;
б) скорость истечения меньше на 15%.
Увеличение расхода обусловлено возникновением вакуума в насадке. Благодаря вакууму напор истечения возрастает, становясь равным . Уменьшение скорости обусловлено увеличением потерь напора в связи с расширением струи в насадке (между сечениями С-С и в-в).
Вакуум в сечении С-С можно найти, соединив уравнением Бернулли сечения С-С и в-в:
. (6.12)
Здесь
; (6.13)
. (6.14)
Подставив (6.13) и (6.14) в (6.12), получаем
(6.15)
или
. (6.16)
Подставив в (6.16) вместо vв его выражение из (6.10), получим:
. (6.17)
Подставив в (6.17) значения коэффициентов φ, ε и ζ с-в, получим
. (6.18)